- ベストアンサー
放熱設計についての計算式と考え方
- 円筒の端から端への熱伝導計算が分からない場合、円筒の内径から外径への熱伝導計算や板材の場合の計算式を確認してみてください。
- 例えば、円筒外形50mm、内径40mm、長さ100mmのSUS材を使った場合、片側端部表面から100度の熱を与えた際、もう片側の端部表面温度は計算により求められます。
- 熱を放熱するために、放熱板を円筒に取り付ける方法もあります。放熱板の取り付け方や考え方についても教えていただけます。
- 機械設計
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
その他の回答 (2)
毎度ＪＯです。 円筒型 sus304 は周囲が外気と断熱されていて、円筒内部が外気と対流が無いと言う事でしょうか？ この円筒形の sus304 からは外気への放熱が無い訳ですから、 長さ100mm 断面積 (50/2)^2π-(40/2)^2π の一方が100℃の場合、反対側の温度は何度？ と言う事になります 考え方は、上記形状 sus304 の熱伝導率と、反対側の断面積で外気への放熱で計算します 空気の熱伝導率は sus304 に比べ低い為、100℃より余り低下しないと思われます この場合、空気と接する面はドーナッツ状ですが、円筒内部から放熱しない物として扱った場合です 円筒内部が外気と対流出来る構造ですと、円筒内部面積は断面積より大きい為、 外気と接する面積が広く、結果に大きな差が出ます 毎度ＪＯです。 >>厚いのと薄いのとでは、どちらが円筒端部温度が高いのでしょうか 熱伝導率は長さと断面積で計算されますから、厚みが厚い＝断面積が広いとなります 放熱設計では「熱抵抗」の概念で考えます http://www.picfun.com/heatsink.html 今回の場合ですと、sus304の熱抵抗と放熱器の熱抵抗で計算します 細かく言うと、sus304と放熱器の間にも熱抵抗が存在します 100℃→sus304の熱抵抗→放熱器の熱抵抗→外気
お礼
回答ありがとうございます。 そうです、そのような考えかたの場合です。（そして、その熱を放熱板によって放熱したいのですが…） 熱を与える側の反対側では、何度になるのか、どの計算式を当てたらよいのかを教えてください。 また、円筒の厚みですが、厚いのと薄いのとでは、どちらが円筒端部温度が高いのでしょうか？ 初歩の質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。
考え方としては、幅141mm（φ45×π）厚さ2.5 長さ100の板状の放熱フィン １枚として扱えば良さそうです。 対流による放熱を考慮する必要がありますが、対流は重力の影響を受けるので 円筒の向きの情報があることが計算精度を上げるには必要な条件です。また、 内周側は、煙突状に空気が通るのでしょうか、あるいは（100℃の温度を与え る側？で）閉塞されているのでしょうか？ また、SUS材にもいろいろな材種がありますが、最も熱伝導が悪いオーステ ナイト系（代表種SUS304)と考えていいでしょうか？ 円筒は鉛直 内面は閉塞していないで通風が確保されている 表面はそこそこ金属光沢があって放射率は０．１程度 材質はSUS304を想定して、熱伝導率は15.5W/mK 雰囲気温度は25℃ のような条件を与えると、 一端を100℃に保ったとき、遠端の温度は周囲温度よりも20K程度高い 45℃程度になりそうです。 熱伝導と、表面からのからの対流＋放射による放熱を加味して作った表計算 シートによる計算結果です。原理は単純だけれども、表計算の内容を簡単に 式で表すのはちょっと困難です。 「フィン効率」のような考え方を使えば、式でも表せそうです。調査できた らお知らせしたいと思います。 水平設置で内側の通風が殆ど無い状態であれば、 放熱については円筒形物体外表面からと、ほぼ同等と考えていいと思います。 金属光沢面で放射率が低ければ、まずは対流による熱伝達を考えればOKです。 表面からの放熱は、周囲温度の温度差と表面積によって決まります。放熱量 と表面積・温度差を結びつけるものが、熱伝達係数と呼ばれるもので、 常温付近の空気対流に対応した値は7W/m^2K程度の値です。 もう一方で、100℃の熱源からの熱運搬は、SUSの熱伝導によります。 伝導によって運ばれる熱は、長さ、断面積、熱伝導率によって決まる公式で 容易に求められます。SUS304の熱伝導率は、15.5W/mKほどです。 基本的な考え方は上記の内容だけです。 SUSパイプの長さ方向に温度分布があるので、適宜区間に分割して上記の考え 方を当てはめれば、表計算の手段を使えば容易に求められます。
お礼
早速の回答ありがとうございます。 円筒向きは横置きです。（長手方向が水平） 円周（外径）側は、密閉状態、内径側はある程度閉塞されています。 （あやふやで申し訳ありません。） 円筒端部（熱を与える側もSUS304材ﾌﾟﾚｰﾄ10mmで蓋状態）です。 sus材はsus304です。 実際の設計というよりも、考え方（解き方）が知りたいです。 よろしくお願いいたします。 追記ありがとうございます。 初心者なもので、申し訳ありませんがもう少し噛み砕いて説明していただけませんか？ ・鉛直…円筒軸が水平状態なのですが、それとは関係が無いのですか？ ・雰囲気温度とは、外気温度とは別ものですか？ ・遠端の温度よりも20K程度高い45℃←20Kとは（外気温度25℃＋20℃と考えて宜しいですか？） また、宜しければ原理だけでも教えて頂けませんでしょうか？
お礼
こんばんは。 回答いただきありがとうございます。 ご指摘の通り、熱量と温度を混同しておりました。 下記に示していただいた式も理解したと思います。 ただ、どうしても解らなかったのが、熱量［W］の出し方です。 今回質問のケースでは、長時間熱された状態にし、入熱面が100℃をｷｰﾌﾟしていると仮定した場合で（円筒から放熱されるのは無視？してよいかどうかはちょっと不安ですが…ただ、円筒部以外は断熱状態です。）、このような場合には熱量［W］は、どのように考えればよいのでしょうか？ 下記のHPｻｲﾄで、伝熱量［W］の算出方法が出ていますが、これはあくまでも温度差が解っている場合ですよね？ 外気温度との温度差では、意味が違ってくると思うのですが？ http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/index2.htm またご指摘のあった、「端面面積＜外径面積のため、誤差が大きいので端面だけでは意味を成さない。」との内容は、外径面が断熱されていたとしても同じでしょうか？ お手数ですが再度ご教授ください。よろしくお願いいたします。 こんばんは。 私の元々の質問内容が、おそらく意味不明なのだと思います。すみません。 入熱側の状態はよくわからないのですが(外部との接触はこの円筒部のみです。)、円筒形の先(入熱側とは逆)に、取付けた機器へ熱が伝わらないようにしたいと考え、そのため、円筒端部の温度と、それを逃がす放熱板のようなものを想像しておりました。 このような感じなのですが… 熱量wをどう考えたらよろしいでしょうか？ また、熱源側は周囲の温度に左右されない前提でお願いします。 夜遅くに申し訳ありませんがよろしくお願い致します。 返信が遅くなり大変失礼致しました。 丁寧な解説ありがとうございました。 やはり、付け焼き刃では全くダメだと実感し、現在はもう少し根本から勉強しております。 またよろしくお願いします。