この独数を解けますか？

質問

この独数を解けますか？

理論上、9×9の81マスでは、世界一難しい数独の問題を作りました。
答えは一通りしかありません。

解けた人は、その思考方法を教えてくださいますか？

ルールは以下を使用。
「制限なし」。

回答No.10

noname#181872 · ベストアンサー

> ゲームのテトリスのブロックのように、Ｌ字型やＩ字型なとの異なった区切りをもつ数独を、
> インターネット上で見かけました。
> ということは、３×３に限らず、何がしかの９マスの区切りが９こあればいいと
> 考えればいいのでしょうか。

そういう特殊なルールの数独もあるかもしれませんが、そのようなものは
通常の数独で応用できる部分はあるものの、解くのも作るのも違った思考が
必要になると思います。そうなればもはやそのようなものは数独とは呼べず、
似たような別物になるのでは？

> 私が知りたいのは、個人のもつ独特な思考方法なんです。

そしたらひとまず調べなければならないのは、質問者様が意味がないといっている
オーソドックスなセオリーだと思います。
正直言って、質問者様は数独のルールが分かっているようには思えません。
そして数独の解き方も分からないのでは？
そうなると、ある人が”このように解いた”と言われても、それがオーソドックスなのか
その人独特なのか分からないのでは？

お礼

ありがとうございました。

補足

ご回答ありがとうございます。

＞そしたらひとまず調べなければならないのは、質問者様が意味がないといっている
＞オーソドックスなセオリーだと思います。
そうかもしれませんね。

＞そして数独の解き方も分からないのでは？
３×３マスが９つに区切られた一般的なものは解けますよ。
解析ツールも自作しました。

回答No.9

noname#181872

Wikipediaには、

数独（すうどく、Sudoku）とは、3×3のブロックに区切られた 9×9 の正方形の枠内に
1～9までの数字を入れるペンシルパズルの一つである。

と書かれています。なので、

> 「３×３のマスを１つ以上、区切らなければならない」というルールはありませんよね？

全体を３×３のマスで区切るのが前提です。というか3×3で1ブロック、
これが3×3ブロックあると考えたほうがいいのかな。
質問者様の作成した数独の解答例として、#1さん、#2さんが示していますが、
ともに3×3のブロックが分かりやすくなるようにスペースや空の行をいれていますよね。

補足

ご回答ありがとうございます。

ゲームのテトリスのブロックのように、Ｌ字型やＩ字型なとの異なった区切りをもつ数独を、インターネット上で見かけました。
ということは、３×３に限らず、何がしかの９マスの区切りが９こあればいいと考えればいいのでしょうか。

それから、補足ついでもうひとつ補足させてください。
私が知りたいのは、個人のもつ独特な思考方法なんです。
だから、本屋に置いてある、解析の一般的な方法や、定石を解説したものでは意味がないんです。

回答No.8

wisize

すみません。問題の意味が理解できないのですが……。

縦横ともに9マスで太線に区切られた範囲も9マスということは、
数字が重複しないためには当然「9種類」の数字が必要だと思うのですが、
5種類では解答不可能なことは自明……というよりも出題の時点で数字が9種類使われています。

ナンバープレイスでも数独でもどちらでも構いませんが、
失礼ですが本当にルールを理解されているのでしょうか？
マスを区切る必要がないというのも何が言いたいのかいまひとつ分かりませんし、
おそらく質問者様の用意されている解答は（数独としては）誤答ではないでしょうか。

なお解答時における思考法については専門の書籍やサイトが多数あります。
というか書籍にしないと体系だって説明できない分量なので、ここでは述べきれませんし、
200通り以上の解答がある出題は、もはや解答というよりも問題作成の域です。

この問題を解く様子を解説つきで目の前で見たとしても、
数独の解き方について得られるものはほとんどないと思います。

補足

ご回答ありがとうございます。

＞数字が重複しないためには当然「9種類」の数字が必要だと思うのですが、
5種類では解答不可能なことは自明…
はい、９種類使用します。
「３×３マスに焦点を当てた場合５種類」というだけで、９×９マスとして見た場合、縦横それぞれ９種類使用します。

＞失礼ですが本当にルールを理解されているのでしょうか？
初心者ですので誤認があるかも知れませんが、Wikipediaにはルールは以下の２つだけと書いてありました。あとは、答えが一つになるような適当な条件をつけられる。
(1)空いているマスに1～9のいずれかの数字を入れる。
(2)縦・横の各列及び、太線で囲まれた3×3のブロック内に同じ数字が複数入ってはいけない。
間違っていますか？
それから、「３×３のマスを１つ以上、区切らなければならない」というルールはありませんよね？

「３×３マスに焦点を当てた場合５種類で、９×９マスとして見た場合、縦横それぞれ９種類」という条件を満たすとき、回答は１つになるので数独として成立しているのかと考えています。
間違っていたら、ごめんなさい。

回答No.7

noname#157574

独数でなく数独です。しかもナンバープレースの商標名です。以後ナンバープレースと呼びましょう。

補足

ご回答ありがとうございます。

なにぶん初心者ですので、しりませんでした。
以後は「数独」と改めます。

回答者様にも、数独の解析の際の思考方法を教えていただきたいと思います。
よろしくお願いします。

回答No.6

jet9999

>９×９のマス中の、３×３で区切られたのマスに使用できる数字は６種類。
３×３で区切られたマスに使用できる数字は６種類なら、既に数独じゃないよね！？
何か変じゃないでしょうか

補足

ご回答ありがとうございます。

＞９×９のマス中の、３×３で区切られたのマスに使用できる数字は６種類。
数え間違いによる誤記でした。正しくは５種類です。
これはあくまで、ヒントとして書きました。

本件の質問で
＞ルールは以下を使用。
＞「制限なし」。
と書いたのはマスを”区切らない”というつもりで書きました。
独数のルールに「マスを区切らなければならない」というものはありませんよね？

ルールは以下の二つだけですよね？
(1)空いているマスに1～9のいずれかの数字を入れる。
(2)縦・横の各列及び、太線で囲まれた3×3のブロック内に同じ数字が複数入ってはいけない。

回答No.5

nag0720

＞そうすると、本件の質問の答えは９通りあることになりますね。

なぜ？
＃１さん、＃２さんとも１通りの答えしか書いていませんよ。

＞ルール：
＞９×９のマス中の、３×３で区切られたのマスに使用できる数字は６種類。

９種類の間違い？
なら、普通のルールです。
（本当に６種類なら意味不明）

数独の問題は、答えが１通りだけでなければなりません。
あなたが作った問題は、他の方は書かれているように答えが複数あります。
なので、数独の問題として不適だということです。

「答えは一通りしかありません。」と書いた根拠は何なんでしょうか？

補足

ご回答ありがとうございました。
＞（本当に６種類なら意味不明）
その通りです。数え間違いでした。
正しくは「５通り」です。

＞「答えは一通りしかありません。」と書いた根拠は何なんでしょうか？
条件を正しく示していなかったので、本件の条件を示すまでは根拠はなかったことになります。
申し訳ございません。

回答No.4

wisize

プログラムで計算したところ「227通り」の正当が得られました。
さすがにそれをいちいち列挙していくことはしませんが、
本当に答えが1通りだというのでしたら、ルールを誤認されているのではないでしょうか？

ちなみに上記のは正答の数を確認するためだけの計算なので、
一応手動で解いた場合の報告もしてみますと、
計算しやすいようにある程度の数を当てずっぽうで埋めてみて、
どうしてもおかしなところは次第に訂正するようにすれば、幾らでも解答が得られました。

補足

ご回答ありがとうございました。

ルールを誤認していました。
そこで、改めてルールを示させていただきます。

ルール：
９×９のマス中の、３×３で区切られたのマスに使用できる数字は６種類。

このルールでもう一度、改めて問題に回答していただけないでしょうか。

回答No.3

nag0720

もしかして完成形から適当な場所の数字を消しただけじゃないの？
答えが一通りしかないことを確認してなきゃ作ったとは言えないよ。

＞９×９で表現していただけないでしょうか。

縦横９個づつの数字が並んでるのだから９×９になってるでしょうに。

お礼

ご回答ありがとうございました。

ルールに誤認がありましたので修正しました。

ルール：
９×９のマス中の、３×３で区切られたのマスに使用できる数字は６種類。

このルールでもう一度、改めて問題に回答していただけないでしょうか。

補足

ご回答ありがとうございます。
＞もしかして完成形から適当な場所の数字を消しただけじゃないの？
近いです。完成形から１から９以外を残し他を消して作りました。

＞縦横９個づつの数字が並んでるのだから９×９になってるでしょうに
理解できました。
そうすると、本件の質問の答えは９通りあることになりますね。

できましたら、問題をとくための思考方法（とっかかかりだけでも）を具体的に教えてください。

回答No.2

SortaNerd

んー、釣りですかね。
うまく釣れてよかったですね。
現在の最少記録が17個なところを9個ではさすがにありえそうにないですよ。

とりあえず「答えは一通り」の反例を置いときますね。

892 756 413
163 482 957
745 913 826

934 675 281
627 891 345
581 234 679

478 569 132
356 128 794
219 347 568

お礼

ご回答ありがとうございました。

ルールに誤認がありましたので修正しました。

ルール：
９×９のマス中の、３×３で区切られたのマスに使用できる数字は６種類。

このルールでもう一度、改めて問題に回答していただけないでしょうか。

補足

ご回答ありがとうございます。

ANo.1様にも補足しましたが、独数を知ったのは一周間ほど前ですので
回答の数字を８１マスにどのように当てはめればいいのかわかりません。
９×９で表現していただけないでしょうか。

また、最初の「とっかかり」はどのように見つけられたのでしょうか？

回答No.1

mamoru1220

234 156 789
157 289 436
698 347 125

312 475 698
476 892 351
985 613 247

741 528 963
523 961 874
869 734 512

見やすくするために勝手に区切らせていただきました。
写し間違いとかはないと思いますが、あったらすみません。

確かに難しい問題ですが、解けない問題ではないです。
他の数独と同様に理論立てていけば解けます。
数独を当てずっぽうで解く人もいますが、そんな人には解けないでしょうね。

お礼

ありがとうございます。

補足で「９×９」を「８×８」と誤記してしまいましたので正しく読み変えてください。

補足

ご回答ありがとうございます。

独数を知ったのは１週間ほど前なので、
いただいた回答の数字を８１マスにどのように当てはめればいいのかわかりません。
できれば８×８で表現してください。

また、最初の「とっかかり」はどのように見つけられたのでしょうか？