回帰分析のフィット具合について質問させて頂きます。

質問

回帰分析のフィット具合について質問させて頂きます。

回帰直線や回帰曲線のフィット具合（当てはまり具合？ ）を見る指標として、カイ二乗値（値が小さいほど良い）と相関係数（値が大きいほど良い）があるんですよね？

この二つの指標は、どう違うのですか？また、どちらの値が優れているほうが、よりフィットしていると言えるのですか？

よろしくお願いします。

回答No.1

usokoku

数学の分野では、「回帰線」と「相関線」を区別します。
前者は、
誤差0とする値が何点かあって、この値に対応する測定値などの値が、回帰線との交点を平均とするガウス分布で存在する
という条件であり、後者は、お互いに誤差を有する測定点が何点かあり各軸の方向でみた平均値が存在する。相関線を平均とするn次元のガウス分布で測定点が存在する。
という条件があります。
前者の場合には、回帰線との交点から測定値がどの程度離れているか、ということで判断します。後者の場合には、相関係数を使います。
ですから、「相関係数を使用した検定は、回帰線では使えません」、と答えます。

ところが、医学関係ですと、回帰線と相関線区別しないで回帰線と表記している場合が結構あります。相関係数と明記されていても別の意味で使われていたりして、医療関係の統計処理は、前後関係を良く見ないと答え様がありません。