次の場合、どちらを選択するのが賢いか？

質問

次の場合、どちらを選択するのが賢いか？

■ある一つの作業をしなければならない。

■ある方法（A)ではその作業をするのに、4000円のお金が掛かる。（A)

■しかし同じ作業を別の方法（B)でやると
四分の一の1000円で出来ることが分った。（B)

■（A）のやり方は100％確実に成功することが判っている。

■（B)の方は出来るか出来ないかは、100％か0％。
つまり成功するか失敗するかは完全に半々である。

■やらなければならない作業は今回一回きりであり、
しかも必ずやり遂げなければならない。
つまり、（B＝1000円）を選んで、もし失敗したら、
必ず（A＝4000円）でもう一度やり直さなければならない。

この場合、最初から確実な方法の（A)でやるか、
一度（B)でやってみるか、
数学的にみて賢い選択はどちらでしょうか？

回答No.2

yespanyong · ベストアンサー

一見(A)の方が堅実なようにも見えますが、数学上の期待値の考え方に基づけば得なのは(B)の方です。

(A)の場合
出費の期待値は4000円。

(B)の場合
成功すれば出費は1000円。
失敗すれば出費は1000＋4000＝5000円。
それぞれの確率が50％なので、
(「100％か0％」ではないですよね)
出費の期待値は
1000×0.5＋5000×0.5＝3000円

(B)の方が得ということになります。

あくまでも数学的考察の上での話であり、最終的に5000円かかったとしてもそれは結果論です。

お礼

ご両人様誠に有難うございました!!!
「期待値」という数学の概念があるのですね。
簡潔明快なご説明で私でも理解できました。
感謝いたしますm( _ _ )mm( _ _ )m

回答No.1

hananoppo

（A）の期待値(この場合は確定値)は、4000円
（B）の期待値は、1000 * 1/2 + 5000 * 1/2 = 3000円
従って、(B)の方が有利です。

お礼

ご両人様誠に有難うございました!!!
「期待値」という数学の概念があるのですね。
感謝いたしますm( _ _ )mm( _ _ )m