線形代数 座標 右手系

質問

線形代数　座標　右手系

右手座標系の説明で、親指をX,人指し指をY,中指をZするという記載がり、
指が示すX,Y,Zは同じなのですが、図説では上方向がYだったりZだったりと
しています。調べた限りでは、上方向をYとしている表示が多かったです。

Zが上方向の場合のYと、Yが上方向の場合のZでは矢印の向き（正負）が
逆になるように思います。

質問内容が分かり辛くて申し訳ないのですが、
右手系の座標は上方向をY,Zのどちらが示すのが正しいのでしょうか？
どちらも正しい場合、Y,Zのとる正負の方向が変わることは無いのでしょうか？

ご回答よろしくお願い致します。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>右手系の座標は上方向をY,Zのどちらが示すのが正しいのでしょうか？
座標系は用いる場所で説明の都合良いように上方向がとられますので、一般論としてどちらが正しい示し方であるとはいえません。強いて言えばどちらも正しいと言えるでしょう。

>どちらも正しい場合、Y,Zのとる正負の方向が変わることは無いのでしょうか？
右手系の座標軸の正負の方向の理解の仕方が混乱して見えるのかも知れません。
右手系は指で覚えるより、「X軸をY軸に重ねるように回転したとき、右ねじが進む方向がZ軸の正方向」と覚えた方が混乱が少ないでしょう。そうすれば上方向をZ軸、Y軸にとった場合のZ軸、Y軸の正方向がそれぞれ逆向きになる事が明確に理解できるでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございました。
理解できました。

回答No.3

alice_44

まづ、貴方の言う「上方向」が、どこの方向かを
説明しようと試みてください。
そして、それが上手くいかないことを
実感してみてください。

座標系が右手系か左手系かは、X,Y,Z 各座標軸の
位置関係できまることで、
系をどこから見て図を書くかには、依存しません。
紙面の上方向は、座標系そのものとは関係ない、
図法上の問題に過ぎません。

手の指を使って覚えるなら、手首を柔軟にして、
クルクル回しながら考えましょう。

回答No.2

B-juggler

ｉｎｆｏさんと同じような回答になるけど、

便宜上のことでしかないから、勝手に決めてもいいかもよ。
　＃＞どちらも正しい場合、Y,Zのとる正負の方向が変わることは無いのでしょうか？
　＃これは当然ありますよ。　これは気にすることじゃないよ。

統一するのであれば、

ｘ軸→ｙ軸　と移動する回転方向に対して　「右ねじの向き進む向き」　が

無難です。　電気工学なんかでは、これがほとんど。

私は今でもこれでしかやらないよ　（代数屋ね、電気工学出身の）

座標の取り方の正しさよりも、内容の正しさを気にしたほうがいいよ。
こっちのほうがはるかに大事なことですからね！

がんばれ～～～～～　ｍ（＿　＿）ｍ