※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：４次のガロア式の求め方）
４次ガロア式の求め方と係数の具体的な求め方
このQ&Aのポイント
４次のガロア式の求め方とは、与えられた４次方程式の根を用いて、ガロア変換を行い求める方法です。
４次のガロア式の係数(c_1, c_2, c_3, c_4)の具体的な求め方は、２次の場合は(1, -1)、３次の場合は(0, 1, -1)となります。
４次の場合は、全ての置換に対して異なる値が得られるように、４次のガロア式を変換します。
４次のガロア式の求め方
以下では有理数体で考えるとする。
f(x)=(x^2-2)(x^2-3) = x^4 -5x^2 + 6
の根は
x_1 = √2, x_2 = -√2, x_3 = √3, x_4 = -√3
となる。
V(x_1 , x_2 , x_3 , x_4 ) = c_1*x_1 + c_2*x_2 + c_3*x_3 + c_4*x_4
を置換ｓで変換したガロア式
sV = V(x_s(1) , x_s(2) , x_s(3) , x_s(4) ) = c_1*x_s(1) + c_2*x_s(2) + c_3*x_s(3) + c_4*x_s(4)
とする。すべて（４！＝２４）の置換について異なる値にできる。
ＷＥＢを見ても、２次、３次の場合の係数(c_1 など)の求め方は載っているが、４次の場合は載っていない。
係数は２次の場合は（1,-1）、３次の場合は（0,1,-1）なるようである。
４次の場合の係数(c_1, c_2, c_3, c_4 )を具体的にを求める方法、その値を教えてください。
