媒介変数表示

質問

x=√(d^2+c^2t^2)

媒介変数zを自分で導入し、物体の運動を表す曲線を媒介変数表示せよ。

媒介変数をどう導入すべきかわかりません。

詳しい解説お願いします。

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

両辺二乗して整理すると

x^2-(ct)^2 = d^2

これは双曲線なので媒介変数をsとして双曲線関数を使って

X=d cosh(s)
ct=d sinh(s)

こんなところでどうかな？

双曲線関数
http://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0

お礼

詳しい解説ありがとうございます。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

物体の運動で、媒介変数表示は、例えば2次元では

x, y を物体の2次元位置、媒介変数を時刻 t として

x=f(t)

y=g(t)

なんてすることが多いですが、

媒介変数は、運動の弧長を選んだりもできますが、何を選ぶかは
目的によって違います。計算の簡略化のために媒介変数を
選んだりもします。

この問題は何を求めてるのでしょうね？

お礼

詳しい解説ありがとうございます。

回答No.1

spring135

d,c,t,xの説明をしないで、詳しい解説があったものじゃないだろう。

お礼

詳しい解説ありがとうございます。