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ゲーデルの「不完全性定理」を理解するためのおすすめ本
- ゲーデルの「不完全性定理」を説明した入門的な本を紹介します。
- 専門用語を解説しつつ、根気と気力があれば理解できるくらいの易しさで書かれています。
- 入門レベルの本なので、夏休み中に読み終えることができます。
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結城浩「数学ガール3」ゲーデルの不完全性定理 ここらでどうでしょう．たぶん，現在簡単に入手できるゲーデル本の中で 一番敷居が低く，レベル的に高校生向き． 定評のあるシリーズで，それなりに面白いです． ただし・・・この本は，不完全性定理の入り口と定理の意味くらいまでかな． けど予備知識もほとんどなく読みやすいはず． ＃このシリーズ，1が総論的イントロ・2がフェルマーの定理，3がゲーデルの不完全性定理 ＃小説風だから1から読めば，話に入りやすいかも ＃結城氏はコンピュータ系のライターとして著名だけども ＃コンピュータってのの背景には数学，それも数学基礎論があるから ＃「筋違い」な著者などではない．むしろ軽快で読みやすい もし徹底的に気合をいれるなら ゲーデル 不完全性定理 (岩波文庫) (文庫) ゲーデル (著), 林 晋 (翻訳), 八杉 満利子 (翻訳) これ，ゲーデルの「原論文」の翻訳と解説． 定番中の定番の書籍ですし，750円くらいで買えるので 読みきれなくても財布にそれほど痛くない(^^; 歴史的経緯やヒルベルトのことが しっかり書かれているのでいいかも． 老婆心ながら，ゲーデルの業績には「完全性定理」ってのもあります． 基本的にはあるきわめて基礎的な数学的対象が「完全な公理系」に入り込むと 「完全」だったものが 「不完全」になっちゃうんです． そして，不完全性定理に 「神」とか「世界」とか「哲学」を結び付けて云々するのは いわゆる「ポストモダン」とかいわれて いろいろ問題があるということが指摘されて久しいわけです． これに関しては， 「知」の欺瞞 ポストモダン思想における科学の濫用 （アラン・ソーカル、ジャン・ブリクモン著） という本が極めて有名． 不完全性定理は誤解を招きやすい取り扱い注意の定理ですが， 証明そのもののテクニックや ゲーデル・ヒルベルト・ノイマン・カントール・デデキント・ ラッセル・チューリング・コーヘンといった その時代（1900前後から50年くらいの半世紀ちょっと）の 天才たちの群像劇も含めて，大変面白いので， 本業に差し支えない程度に追いかけるといいでしょう． 学校の数学の先生にもきっと一人くらいは この定理の周辺に興味を持ったことのある人がいますよ、たぶん． ----------------------------- 岩波文庫には面白い数学物があります デデキントの「数について」なんかも， 100年前の最先端の数学 （今となっては大学一年生の内容なんだけど・・・） が当時の形ででててとても面白い．
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- bakansky
- ベストアンサー率48% (3502/7245)
私が読んだのは高橋昌一郎『ゲーデルの哲学』（講談社現代新書）で、副題が「不完全性定理と神の存在論」というむつかし気なものですが、新書であるってことは、普通の人を対象として書かれたものだとは思います。
- water-cooled
- ベストアンサー率14% (76/538)
ブルーバックスでいい本があります。 私も読みましたが、とても具体的にかいてあるので細かい知識不要でした。 ”中学生にも分かる”らしいです。 しかし、「神が存在しないことが証明された」気分にはならなかったのは、 私の力不足のためか。 ゲーデルは米プリンストン高等研究所でアインシュタインと同僚だったのですが、 米市民権申請の直前に「合衆国憲法に矛盾があることを見つけた」と言い、 アインシュタインにバカなことを言うのはよすようにいわれたそうです（笑）
お礼
お早い回答ありがとうございます！URLに飛んでみたら・・・・あ、ホントだ、中学生でも分かるって書いて有ります笑 発売されたのがちょっと古いので手に入るかどうか・・・・。本屋さんに言って聞いてみようと思います。 ありがとうございました！！