物理の質問
物理の質問（難）
屈折率１.0の空気の中に、屈折率ｎ(n>1.0),厚さdの薄膜が置かれている。図のように、空気中から薄膜に波長λの光が入射角iで入射する場合を考える。薄膜の上面で屈折して薄膜内に入射し、下面で反射して観測者の目に届く光線(1)と
、薄膜内の上面で反射して観測者にとどく光線(2)の干渉を考える。これらの光線は、Ａ1,A2において同位相であったとする。
問題 n=1.5の屈折率で、異なる厚みをもつ薄膜に垂直に光が入射(i=0)する場合を考える。
入射する光の波長を4.0×10^2nmから7.0×10^2nmの間で変化させたとこと、反射波が強め合う条件を満たす波長が２個存在した。そのうち、長い方の波長は6.5×10^2nmであった。このとき,次の値をそれぞれ有効数字２桁で求めよ。
(1)強め合う条件を満たすもう１つの波長
解説
入射角i=0のとき,屈折角もr=0になり、反射光のつよめある条件は2nd=(m+1/2)λ(m=0,1,2,・・・・）・・・(3)
条件を満たす波長を短い方からλ1,λ2とおくと、問題文よりλ2=6.5×10^2nmである。また、λ1とλ2は(3)式右辺
の(m+1/2)が１ずれるので、λ1のとき(m+1/2+1),λ2のとき(m+1/2)とすると
2×1.5×d=(m+1+1/2)λ1,2×1.5×d=(m+1/2)λ2
上の２式より(m+3/2)λ1=(m+1/2)λ2
λ1=6.5×10^2nm×2m+1/2m+3
このλ1が、4.0<=6.5×10^2nm×2m+1/2m+3<=6.5×10^2
4.0<=6.5×2m+1/2m+3より,m>=1.1になりm=2・・・・・・以下省略
教えてほしいところ
まず、解説を熟読したんですが、いったい何をやろうとしているのかまったく式から方針から結果の流れが理解できません。
後、ｍ＝3でもいいじゃないかと思ったんですが、波長が３個以上存在すると言われました。
なぜ、３個存在するのかという点と解答を砕いて説明していただけませんか？？
国語が得意な方よろしくお願いします。
お礼
コーシーの分散公式は数式だと思っていました。 ありがとうございます。