大学数学でのヤコビ行列について

質問

大学数学でのヤコビ行列について

現在ヤコビ行列を求める以下の問題をやっています．

問題
次の写像のヤコビ行列を求めなさい．

f:R^2->R^3
※２次元から３次元への写像

f×(x,y)
=
xe^y　+　cosy
　　　x
　x　+　e^y
※(x,y):列ベクトル
自分なりに解いてみたところ，右辺の各成分をxとyで偏微分して，

f =
e^y　　　,xe^y-sin y
　1　　　,　　0
　1　　　,　e^y

と求めました．
このやり方と答えで合っているのでしょうか？
参考にしたURLを載せておきます．
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Differentiation/PartialDifferential2VarFnctn/GradHessian.htm

どなたかご教授お願いします．

回答No.1

Anti-Giants

問題はないと思いますが・・・。

お礼

ご回答ありがとうございます．

求めたヤコビ行列fに(x,y)をかけても与式の右辺と一致しないのですが，これでよろしいのでしょうか？
線形代数についての理解が足りずに稚拙な質問になってしまい申し訳ありません．