※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：(1)）
(1) 円順列の固定概念とは？
このQ&Aのポイント
円順列では、最初に固定する要素はどこに置いても同じ結果になるため、並べ方は3!通りとなる。
上下同じ色を塗る場合、5色から選ぶため5通りの組み合わせがある。
側面を塗る場合は数珠順列であり、3!=6通りだが、重複を除くため3通りの組み合わせがある。
(1)
円順列の場合、固定するという概念が重要になります。
そもそも、４つのものの円順列が3!となるのは、最初のひとつはどこに入っても回せば同じなので、例えば手前側に、まずひとつを固定し、残り３つの並べ方なので、3!通りでしたね。
本問も、同じ考えで、最初に塗った色は、どこの面でもひっくり返せば同じなので、上に固定します。
(2)
上下同じ色を塗るとして、５色あるので５通り。
側面を塗る方法は、円順列ではなく、数珠順列といいます。
円順列と同様に、3!=6通りですが、上下逆さまにして同じになるもの、つまり逆回りを重複して数えているので、6/2=3通りです。
よって、5*3=15通り。
お礼
すみません なんか打ち込んだものをコピペしたつもりだったのに 違うものを貼りつけてしまったみたいです