ベストアンサー 数IIIの積分法なんですがこれは解答をうつしたものですが解説がわかりません 2010/06/27 22:18 数IIIの積分法なんですがこれは解答をうつしたものですが解説がわかりません。分かる方に解説お願いします。公式などありましたらよろしくお願いします 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー sanori ベストアンサー率48% (5664/11798) 2010/06/27 22:33 回答No.1 こんにちは。 １～２行目は、部分積分です。（２つの関数の積の微分の逆を利用しています） ２行目⇒３行目 単に分数の書き換えをしただけです（中学レベル） ３行目⇒４行目 普通に積分です。 ４行目⇒５行目 仕上げに式を整えています。 ・logの微分、および、その逆（１／ｘの積分） ・部分積分 この２つを教科書で確認しましょう。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) 2kaku34 ベストアンサー率30% (101/329) 2010/06/27 22:37 回答No.2 よく見えませんが、何となく微分記号と対数が見えます。 部分積分 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86 自然対数 http://wpedia.goo.ne.jp/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0 のような気がします。（違っていたらゴメン） 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数IIIの積分法の問題の解答が理解できません。分かる方詳しく説明お願いしま 数IIIの積分法の問題の解答が理解できません。分かる方詳しく説明お願いします。公式を使う時は公式も一緒にお願いします 数IIIの積分法のところですが2行目から3行目になる理由が分かりません。何 数IIIの積分法のところですが2行目から3行目になる理由が分かりません。何か公式みたいなのがあれば教えて欲しいです。出来れば3行目から4行目の解説もよろしくお願いします 数IIIの積分法なんですが置換積分と部分積分法の公式のどっちを使って問題と 数IIIの積分法なんですが置換積分と部分積分法の公式のどっちを使って問題とくかわかりません。問題のどの部分を見てどちらの公式を使うか教えて下さい。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数III積分 数IIIの積分で部分積分と置換積分の使いわけができません!! 先生に聞いたら 慣れるしかないかな と言われたのですが、本当にそれしかないのでしょうか 使いわけるコツとかあれば教えてください。 お願いします!! 数III次の不定積分を求めよ。 数III次の不定積分を求めよ。 ∫3/x^2+x-2 dx この問題がわかりません。 解答よろしくお願いします。 複素関数の積分の問題の解答解説をお願いします。 複素関数の積分の問題の解答解説をお願いします。 ∫[|z|=1] 1/(z(z+8)(2－z)^3) dz よろしくお願いします。 数III 積分法の質問です。 数IIIの積分法で、写真の☆印の設問の解法・解答を教えて下さい。 可能な限り、途中式を書いていただけると助かります！ よろしくお願いいたします。 複素関数の積分の問題の解答解説をお願いします。 複素関数の積分の問題の解答解説をお願いします。 ∫[|z-2|=3] 1/(z(z+8)(2－z)^3) dz よろしくお願いします。 数III 積分 数III 積分 ∫cos2x/(cosx)^2dx の計算方法を教えてください。 数IIIの積分の問題です。 数IIIの積分の問題です。 わからないので解き方を教えていただけないでしょう。 数学IIIのlogの積分 数学IIIの不定積分の問題で、 log(x+1)を積分する、という問題があります。 これを置換積分すると、答えが (x+1)logx-(x+1)+cとなってしまいました。 でも、答えや類題では+cの前が-xになっています。 また、他サイトで見た公式には、 logxの不定積分は、 x(logx-1)+cとなっていて、この通りに計算しても+cの前は(x+1)になるとおもうんですが… なぜ、+cの前は-xになるのでしょうか？ 数III積分法、定積分の問題です。 数III積分法、定積分の問題です。 この問題はどのように解いたら良いのでしょうか。 答えは8/3です。 入力はお手数かと思います、すみません。 よろしくお願い致します。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数IIIの積分法なんですが問題を見て置換積分と部分積分どちらを使って計算す 数IIIの積分法なんですが問題を見て置換積分と部分積分どちらを使って計算するか分からなくなったらとりあえず置換積分の方法でといてみてとけなかったら部分積分でといてみるという解き方でもいいでしょうか？ほとんどは置換積分法で解けますか？ 数IIIの問題です。 数IIIの問題です。 次の不定積分を求めよ。 ∫logx/x dx この問題がわかりません。 解答よろしくお願いします。 数III 積分 高校の数IIIで２つほど質問があります。 〔１〕 I_1=∫1/(x+1)^2dx , I_2=∫x/(x+1)^2dx をそれぞれ求めよ。 この問題でI_1を求めて、その結果を利用してI_2を部分積分して I_2=log｜x+1｜-x/(x+1)+C (Cは積分定数) と答えを出したのですが 解答では右辺の符号はすべて＋となっています。 何度、計算をしても－が出てしまい、お手上げです。 〔２〕 C:y=とL:y=1/(√3)xおよびx軸で囲まれた領域をx軸のまわりに一回転してできる立体の体積を求めよ。 という問題です。 Lを回転して出来る立体の体積からCを回転して出来る立体の体積を引いて求めるというやり方は 理解しているんですが、どうも計算が上手くいきません。 π∫[0→3](1/(√3)x)^2dx-π∫[3/2→3](√(2x-3))^2dx という式は立てられていて、そこから答えを導くことが出来ません。 どのように計算方法と結果を教えてください。 以上の２問。 回答をお待ちしております。 解答と解説をお願いします。 この問題の解答と解説をお願いします！ 解答と解説をお願いします。 何度もすみません。この問題の解答と解説をお願いします。 不定積分が解答と一致しません √{(x-1)/(2-x)}を積分せよ。という問題の答えが解答と一致しません √(2-x)=tと置いてx=2-t^2,dx==-2tdt ∫√{(x-1)/(2-x)}dx =∫√(1-t^2)(-2tdt)/t =-2∫√(1-t^2)dt [∫√(1-t^2)dt]の部分は公式を使ったり、部分積分を用いたりして[{t√(1-t^2)+arcsint}/2]（ここでは積分定数を省略） よって-√(x-1)(2-x)-arcsin√(2-x)+C（C：積分定数)だと思ったのですが、解答には arctan√{(x-1)/(2-x)}-√(x-1)(2-x)+Cとあります。 -√(x-1)(2-x)-arcsin√(2-x)+Cという答えはあっていますか？ 数学III積分の問題 数学III積分の問題 問１ 0≦x≦2分のπ の範囲において、y=2sin2x とy=cosxに囲まれた部分の面積を求めよ。 問２ f(x) は g(t)dt を -x から x まで積分したものである。 g(t)= eのｔ乗＋１ 分の eのｔ乗＋eの－ｔ乗 のとき、ｆダッシュ(x) と ｆ（ｘ） を求めよ。 ただし、G(t) が g(t) の原始関数であるとき、f(x) = G(x)ーG(-x)になることを用いてよい。 式を言葉に示して非常にみにくいですが、数学IIIのわかるかた、どなたか解説お願いします。 対数関数の積分 こんばんは。数IIIの問題集に載っていた問題の解説がわからないので質問します。 問題：次の定積分の値を求めよ。 e ∫（logx／ｘ）dx 1 e e 解答：∫（logx／ｘ）dx＝∫｛logx（logｘ）'｝dx 1 1 e ＝[1/2（logｘ）^2] ←※なぜです 1 ＝1/2 質問：※部分の式変形はどうなっているのでしょうか？解説をお願いします・ 追伸：上記問題は、置換積分法で（logX＝ｔと置く）解くのが定石みたいですが、別解で上記解答が表示してありました。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
