定積分の性質

質問

定積分の性質

F(a)－F(b)＝－{F(b)-F(a)}

という性質があると思うのですが、使いどころがわかりません。
漠然とはしていますが、どの様なときに使えばよいのでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。
先ほどのご質問の一部の再質問ですね。
実は前質問の回答文を作っていたのですが、投稿しようとしたら手遅れでした（笑）

定積分のその性質は、数学の文章問題の類では登場する可能性が非常に小さいです。
単純に、
　　∫[x=a⇒b]ｆ（ｘ）ｄｘ　＝　１０　を利用して、
　　∫[x=b⇒a]ｆ（ｘ）ｄｘ　を求めよ。
という出題はされないと思います。

物理であれば、
　　高さのみの関数である重力加速度のもとで、
　　質量がｍの質点が高さａから高さｂまで移動したところ、
　　運動エネルギーがΔＥ1だけ変化した。
　　逆に、高さｂからａまで移動したときの運動エネルギーの変化ΔＥ2を求めよ。
　　　　　　⇒　こたえ：　ΔＥ2　＝　－ΔＥ1
という問題は考えられます。
大事なことではあるのですが、やはり、出題として簡単すぎます。