縦波について

質問

縦波について

縦波の横波表示で変位が最大の点の付近の媒質はほぼ同じ大きさで左（右）に変位するので、この瞬間の媒質の密度は波がない時と変わらない。

この文の意味が全く分かりません。簡単にして説明してもらえないでしょうか。
また、変位が最大の点では、速度は０になるのですか？
説明よろしくお願いします

回答No.2

kentarou2333 · ベストアンサー

波長が 360cm として、波を sin( x(度) )(cm) で表せるとしましょう。

x=0cm のところは、sin(0) => 0 で変位は 0cm になります。

変位が最大なのは x=90cm で sin(90) => 1cm ですよね。

さて、それでは x=0cm の近辺では変位はどうなっているかというと

x=1cm だと sin(1) = 0.017cm

になります。x=90cm の辺りでは変位はどうなっているかというと、

x=91cm だと sin(91) = 0.9998cm

になります。

つまり、x=0cm の辺りでは、そこから 1cm ずれたとこだと、
0.017cm も変位してしまっています。

逆に、x=90cm の辺りでは、そこから 1cm ずれたとこだと、
0.0002cm しか変位は変わっていません。

そのため、x=90cm では
「その近辺でもほぼ同じ大きさで変位している」
という事が分かるのではないでしょうか？

逆に x=0cm の辺りでは、1cm 離れた場所は変位して 1.017cm の場所に
動いてしまっています。
そのため、密度は 2% ぐらい薄くなってしまいます。

結局、sin の微分値がそのまま、密度の変化になります。

変位量っていうのは位置なので、
変位量の変化が、そのまま速度ですよね。
つまり、速度は、変位量の変化に当たります。
だから、変位量のグラフの傾きにあたります（微分ですね）

そうすると、グラフを見るなり、微分してもらうと、
変位が最大（または最小）の箇所では速度が 0 になっていることが
分かるかと思います。

回答No.1

KennyBR

縦波の横波表示のグラフを見てみて下さい．

・縦軸は変位の大きさを，横軸は媒質の位置を表しているハズです
　↓
・変位が最大の箇所（縦軸方向に最大or最小の箇所）はカーブが緩やかになっていますよね？
　↓
・カーブが緩やかになっているという事は，変位の大きさ（≒速度）が似通っているという事です
　↓
・つまり，変位が最大の付近の媒質はほば同じ大きさで変位している事になります．

なので，

＞また、変位が最大の点では、速度は０になるのですか？

変位が最大の点では，速度は０になりません．
あくまで，ほぼ同じ速度で（大きさで）変位しているというだけの話です．

尚，最後の
『この瞬間の媒質の密度は波がない時と変わらない』
という点については，

・一定間隔で並んで止まっている人の行列
と
・同じ一定間隔を保ちながら一定速度で進んでいる人の行列
では，人と人の間隔（≒密度）は同じですよね？

…という事を考えれば分かり易いかと思います．