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質問

時速72kmで走る全長272mの貨物列車を、時速200ｋｍの新幹線が追い越した。
新幹線の前からはじまり、後の車両すべてが貨物列車を追い越すまでに14.4秒かかる。
新幹線の長さを求めるで

新幹線の長さをｘｍとすると貨物列車の速度は72/3600＝0.02km/秒、20ｍ/秒
この貨物列車を追い越すのにかかる時間がわかりません。

回答No.1

hinebot · ベストアンサー

>貨物列車の速度は72/3600＝0.02km/秒、20ｍ/秒
分数に直して 1/50　km/秒

同様に新幹線の速度を直すと
200/3600 = 1/18 km/秒

よって、1秒間に進む距離の差は　1/18 - 1/50 = 100/1800 - 36/1800 = 64/1800 = 8/225
つまり、新幹線は1秒間に 8/255 km 差を縮めるわけです。

新幹線が縮めなければいけない差（距離）は　ｘ＋272　ですね。
従って、
(x+272)÷{(8/225)×1000} = 14.4 （1000をかけたのは、km をｍに直すため）
という式ができます。
これを解いて　ｘ = 240　となります。

回答No.2

hinebot

＃１です。

>分数に直して 1/50　km/秒
ここで分数に直した理由は、新幹線の速度を時速から秒速に直したときに割り切れないため、分数で計算した方がよいと判断したためです。

>新幹線が縮めなければいけない差（距離）は　ｘ＋272　ですね。
新幹線の全車両が完全に貨物列車の前に来ないといけませんから、
貨物列車の全長＋新幹線自体の全長
を縮めないといけない、ということです。

貨物列車も止まっているわけではありませんから（つまり走っているので）、進む距離の差＝縮められる差　を考えるわけですね。