ω=(-1+i*sqrt(3)/2)とするとき，次式を簡単にせよ。

質問

ω=(-1+i*sqrt(3)/2)とするとき，次式を簡単にせよ。
(1)(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)
(2)(a+b)(a+bω)(a+bω^2)
(3)(a+bω+cω^2)^3＋(a+bω^2+cω)^3
(4)(aω^2+bω)(bω^2+aω)
この問題を教えてください。
できれば，普通に解くのとmaximaも教えてもらえたらと思います。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

だーっと展開し、ω^2 = -ω-1 という事実を使って
ω についての一次式へと整理する。
コツコツ計算すれば、何の知恵も要らない。

maxima を使うと、馬鹿な上に怠惰になるから勧めない。

補足

ω=((-1+i*sqrt(3))/2)とかかなければいけないのに抜けていました。