物理化学の問題で、ある物質に関して、温度T?＝327.66K、圧力p?

質問

物理化学の問題で、ある物質に関して、温度T?＝327.66K、圧力p?＝0.455atmにおけるモル堆積が個体についてはVm(s)＝136.5cm?mol??、液体についてはVm(l)＝150.5cm?mol??である。圧力をp?＝5barにしたところ融点がＴ?＝329.46Kに変わった。この個体の融解エントロピーを求めよという問題がわかりません。
ヒントとしてクラペイロンの式をつかうことと、この式の微分dp/dTは微小変化の商?p/?Ｔに書き直すことが出来るそうです。
よろしくおねがいします。

回答No.3

jamf0421 · ベストアンサー

>ΔＨを出すところまではなんとなくですが理解できました。
>しかしこのΔＨをどのようにして最終的な答えであるΔＳを
>だすのにいかせばよいのですか？

失礼しました。Entropyを出すのでしたね。融解しているということは液体と固体が共存していて、その化学ポテンシャルが等しいということですからΔG=0。
この系の原系（固体）と生成系（液体）で温度と圧力が等しい場合
ΔG=ΔH-TΔS
ですから
ΔS=ΔH/T
ということになります。つまり融解のエンタルピーを融点で割ったものがエントロピー変化です。

回答No.2

jamf0421

dP/dT=ΔH/(TΔV)
便宜上
dP=(ΔH/ΔV)dT/T...(1)
とします。ここで固体から液体への相転移の体積変化は
ΔV=(150.5-136.5)x10^(-6)m^3/mol=14x10^(-6) m^3/mol
(1)より
ΔP=(ΔH/ΔV)ΔlnT...(2)
と出来ますから
ΔP=(5-0.455)x1.013x10^5=4.604x10^5 Pa
を使い
4.604x10^5=(ΔH/14x10^(-6))ln(329.46/327.66)
となります。従って
4.604x10^5=(ΔH/(14x10^(-6)))*5.478x10^(-3)
ΔH=4.604x10^5x14x10^(-6)/5.478x10^(-3)=1177 J/mol

あるいは
ΔP/ΔT=ΔH/TΔV
として
ΔP=4.604x10^5 Pa
ΔT=1.8 K
ΔV=14x10^(-6) m^3/mol
とし、Tについては327.66と329.46の平均値328.56を使ってもΔHは同じ数値になります。

お礼

わかりやすい解説ありがとうございました。

補足

?Ｈを出すところまではなんとなくですが理解できました。　しかしこの?Ｈをどのようにして最終的な答えである?Ｓをだすのにいかせばよいのですか？

回答No.1

swisszh

1) Clapeyron-Clausius equation (dp/dT)= <H/(T<V)
2) dp=5.0-0.455 = 4.545 atm, dT=329.46-327.66=1.8 K, T=329.46 K, <V=150.5-136.5=14cm3
=0.014 L/mol 　で　おきかえると＜Ｈ　が計算できます。ただし単位に注意して、