ベストアンサー 量子力学の問題です。 2010/05/13 11:38 量子力学の問題です。 一辺の長さがaの立方体に閉じ込められた質量mの粒子につき、その固有関数とエネルギーを求めよ。 まったく分かりません。お願いします。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー noname#160321 2010/05/13 15:16 回答No.1 こんなのかなー。 参考URL: http://books.google.com/books?id=Rz-Nc5vYHNUC&pg=PA78&lpg=PA78&dq=%E6%B3%A2%E5%8B%95%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%80%80%E7%AB%8B 質問者 お礼 2011/03/06 15:29 ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 量子力学の問題 -L/2<=x<=L/2 (L>0)における質量mの自由粒子の量子力学的運動を考える。 波動関数は周期的境界条件を満たすとする。 運動量の間隔dpの中にある運動量の固有状態の数はほぼいくらになるか? ただし、Lは十分大きく、したがってdp>>2π(h/(2πL))であるとする。 この問題が良くわかりません。Lが十分大きいのだから固有状態は連続スペクトルになると思うのですが、固有状態の数はどのようにもとめたら良いのでしょうか?どなたかよろしくお願いします。 量子力学の初歩的な問題です 量子力学の初歩的な問題です 1.調和振動子の固有エネルギーを記せ 2.いわゆる箱型ポテンシャルの固有波動関数を記せ という問題を出されて困っています。 参考になるページかできれば答えを教えてもらえないでしょうか とびとびのエネルギー値(量子力学)について。 とびとびのエネルギー値(量子力学)について。 ε:エネルギー m:粒子の質量 L:井戸型ポテンシャルが0の領域(1次元) n:量子数 エッチバー=(h/2π) 以上の記号から、次の式が成り立つ。 ε(n)=(1/2m) [(h/2π)π/L]^2 n^2 nの関数としてとびとびのエネルギー値をとるという事みたいなんです。 でも例えば、 f(x)=x^2 → (d/dx)f(x)=2x となり、f(x)は連続な関数であるといえる。 この違いと言うか、 どういった観点からεはとびとびだという事になるのでしょうか? 量子力学の微分方程式の解 量子力学の微分方程式の解 動径方向の微分方程式は(1)のようにかける。 固有関数は(2)のようにかけるとき、 パラメータaとエネルギー固有値Eを求めよ。 この問題↑を解いたのですが、 答えは(3)のようになりました。 これであっているでしょうか? また、エネルギー固有値をどう求めればよいか分かりません。 どなたか教えていただけるとうれしいです。 量子力学の問題 次の問題の解答がわからなく困っています。 問)原点で段差がある1次元ポテンシャル V(x)=0 (x<0) 領域1 V(x)=V0 (0<x) 領域2 を考える。V0>0とする。左側の無限遠(x=-∞)から粒子が入射してくる場合を考える。 この自由粒子はエネルギーEをもつ。粒子のエネルギーがポテンシャルのエネルギーの大きさV0と比較して (1)V0<Eの場合と(2)V0>Eの場合について粒子が古典力学に従って運動する場合と量子力学に従って運動する場合について議論せよ。 という問題です、どうかよろしくお願いします。 量子力学の問題です 量子力学の問題です ヘリウムの1価の陽イオンについて 基底状態から最低エネルギーの励起状態になった時 励起状態を表す波動関数を r θ φ ボーア半径a0を用いて示せ という問題が分かりません 解説よろしくお願いします 量子力学の問題 量子力学の問題 次の問題に答えられません。 解等を教えていただけるとうれしいです。 --- ハミルトニアンが2行2列の行列(1)式で与えられている。 ただしωとθは定数である。以下の問いに答えよ。 (1)Hの固有値E+,E-と、それぞれの固有値に対応する規格化された固有ベクトルψ+、ψ-を求めよ。 (2)シュレティンガー方程式を満たす、時刻tにおける状態ベクトルψ(t)をE+、E-とψ+、ψ-を用いてあらわせ。さらに、初期状態を(2)式として、ψ(t)をωとθであらわせ。 (3)上記(2)の量子状態に対して時刻tにおいて測定を行い、(3)を得る確率を求めよ。 (4)このハミルトニアンは、磁気モーメントμを持つ1/2スピンの粒子が、磁束密度Bにおかれた場合の量子力学を記述する。θの幾何学的な意味を述べて、ハミルトニアン(1)のパラメータωをμとBで表せ。参考としてパウリ行列は(4)である。 量子力学2体問題 量子力学の陽子と中性子が核力によって結合している2粒子系の状態についてです。 全質量と換算質量の2つのシュレディンガー方程式をたて、その次に換算質量についてのシュレディンガー方程式を動径部分と角度部分に分け(R(r)とY(θφ))動径部分について考えます。R(r)=χ(r)/rとしてχ(r)の微分方程式を求めました。 次に核力を表すポテンシャルとしてV(r)=∞(r<a) -V。(a<r<c) 0(c<r) の斥力芯を持つ井戸型ポテンシャル(V。>0)でb=c-aとして束縛状態が基底状態であるとするときエネルギー固有値を求める関係式を求める問題なのですが、このときの基底状態とはR(r)とY(θφ)についての微分方程式=λ(=l(l+1))とするとl=0としていいのなぜですか?その理由がよくわからないです。 またこのときの規格化された波動関数とはχ(r)について解けばいいのですか? 解き方を教えて下さい。 量子力学と重力について 等価原理によれば、重力場中の質点の配位空間の軌道は質点の質量には依らないとされています。しかし量子力学では軌道が質量に依存してしまうように思われます。質量Mの質点が作る重力場の中を質量mの質点が運動するとします。(M≫m)。このときボーア半径に相当するものを求めると、 a = h^2/me^2 (ただしhはhバーを表す) の中でe^2をGMmで置き換えれば良いはずだから a = h^2/GMm^2 となって半径がmに依存してしまいます。そこで教えていただきたいのですが、 (1)現在、重力相互作用も取り入れた統一理論として超弦理論が作られています。超弦理論では上のような等価原理と量子力学の矛盾はどのように説明されるのでしょうか。 (2)素粒子に作用する地球の重力は非常に微弱で測定するのは困難です。しかし中性子干渉計を用いてそのような測定がなされています。その場合、量子力学の計算はハミルトニアンのポテンシャルを重力ポテンシャルとして計算すれば良いのでしょうか。もしそうだとすると上のように等価原理が破れていることになってしまわないのでしょうか。 【量子力学】固有値・固有関数の問題 「量子力学」の試験で次のような問題が出て、復習しているのですが導出過程と解答が分かりません。 お手数をおかけしますが、教えていただけないでしょうか。お願いします。 ############################### 問、固有値aとbを持つ物理量演算子をFとし、対応する固有関数をそれぞれA,Bとする。 (1)固有関数Aで表される状態(固有状態)でFを測定すると、どのような測定値がどんな頻度で得られるか。 (2)別の力学系でFの測定をしたところ、その平均値はcであった。この力学系の状態ψをA,Bを用いて表せ。 (3)状態ψにおけるFの分散(ΔF) ^2を求めよ。 ############################### 量子力学◆実現確率◆統計力学 量子力学と統計力学の実現確率について質問します。 量子力学的な統計力学における、正準分布(カノニカル分布)の場合の、体系がエネルギーEjの微視的状態をとる確率はPj=e^-βEj/Σie^-βEiで 与えられると思いますが、 エネルギー固有関数φnで展開した場合の量子力学の状態Ψ=Σn<φn|Ψ>φnで、j状態が実現する確率は、 |<φj|Ψ>|^2≡|cj|^2で与えられます。この二つの 実現確率は同じものか違うのかがよく分かりません。 量子力学についていくつか教えてください。 量子力学について最近興味が沸き、勝手に勉強しているものです。 いくつか教えてください。 1 量子は波動性と粒子性の両方を併せ持ちます。粒子であることの定義は「位置と運動量を持つ」ということで正しいでしょうか? 2 質量があってもなくても量子は光速で進みますか? 3 光子は質量がないのに運動量を定義できるのはなぜですか? 4 コペンハーゲン解釈によると、光の波動性は「光子の存在確率の波」である で正しいでしょうか 5 「存在確率の波が光速で空間を伝播する」時、その媒体は何なのでしょうか?古典物理では電磁波の媒体は電磁場だとおもうのですが。 量子力学の問題です。 量子力学の問題です。 体積Vの領域内に閉じ込められた粒子の波動関数がAe^((i/h)p・r)で与えられている時、規格化条件からAの値を求めよ。 (波動関数の hはエイチバー pとrは両方ともにベクトルです。入力の仕方が分からなくて上記のとおりに書いてしまいました。。。) 自分は物理を専攻している大学3年生です。そのレベルで分かるようにご説明していただけると幸いです。 量子力学の限界 量子力学にも通用しない世界があるのですか.たとえば素粒子の世界では量子力学は成立していないのですか.素粒子の世界の近似式のような形で量子力学が成立しているというようなこともあるのですか? 量子力学 量子力学についての質問です。ゼロポイントフィールドでどうやって粒子は作られるんですか? 量子力学の固有値の問題です。 量子力学の固有値の問題で、解き方がわかりません。 問題 2状態からなる系のハミルトニアンが以下のように与えられている。 H=g( |1><1| - |2><2| + |1><2| + |2><1| ) このハミルトニアンの固有値、固有状態を求めよ。 というものです。ちなみに、Hは演算子です。 どなたかわかる方いらっしゃいましたら教えてください。 よろしくお願いします。m(__)m 量子力学において、 量子力学において、 光子は粒子ではなく、波である とありますが、 そもそも波ってなんでしょう? 粒子じゃない波ってどういう波? ビッグバンと量子力学 量子力学の考え方でいうと無というのは 「無であって有である」 という様に何もない状態。 を許しませんが電子や素粒子の元になった物質と言うのは あるのでしょうか? 時間も空間もない世界で「ゆらぎ」が発生する理由が やはり分かりません。 量子力学では人間が観察するからこそ有が生まれるのであって 観察しなければ結局は無なのだといいますが何かしらのエネルギー(波)がある事には違いないと思います。 確かにビッグバンが起こり宇宙が生まれた現象は説明できる かもしれませんが結局は第一原因を探る問題は解決できないように 思います。 おねがいします 量子力学について 一次元の系を考え、-∞<x<∞にある電子の状態に対してポテンシャルのV(x)が、 V(x)={ +∞ (x≦0) , -V (0<x≦a) , 0 (a<x)} (V、a正の定数) であるとき、基底状態のエネルギー固有値と波動関数をもとめよ。(ただし、規格化定数は気にしなくてよく、-Vは十分深く、束縛状態は必ずできるものとする。) という問題で、エネルギー固有値を求めようとしたのですが、式が複雑でエネルギー固有値を求めら・れませんでした。どうにかして、基底状態のエネルギー固有値と波動関数だけを求める方法はないでしょうか? 回答よろしくお願いします。 複素数の絶対値(量子力学) │A│^2=1/2 (Aは複素数) これがA=-1/√2になるのですが、なぜマイナスがつくのかが分かりません。量子力学のスピンの回転という範囲の固有関数βxを求める計算途中に出てきました。 A=e^iφ・1/√2になるのと関係があるのでしょうか? 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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お礼
ありがとうございました。