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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：eを正の定数とし、点Aの極座標を(3,0)とする。）
極座標における点Pの軌跡の考え方について教えてください
このQ&Aのポイント
- 極座標における点Pの軌跡を求める問題では、点Pが直線gの左右に存在する場合で場合分けを行います。
- この場合、rの正負を変えることで、答えが1通りになるようにします。
- 具体的には、rの値が正の場合と負の場合で、rの値と直線gとの距離の比を考えます。
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noname#185706
回答No.1
>点Pが左と右にある場合でrの正負を変えているので、答えが1通りになっているのだと思います。 その通りですね。r > 0 で座標(r, θ)の点は r < 0 では座標（r, θ+π)を持つとするのでしょう。r > 0 として右側に対して求めた解で r → -r かつ θ → θ+π とすると、左側に対する解と同じ形になります。 しかし、これはそうしなければならないということではなく、解のひとつの表現方法であるにすぎないのではないでしょうか。（極座標で r < 0 とする例を初めて見た数学素人の推測です。）
お礼
ご回答ありがとうございます。 たしかに(r,θ)⇔(-r,θ+π)というのは極座標の定義にもありますね。 一つの表現方法と言うことで捉えることにします。