467mm X 700mm X 400mmの直方体の空間があります。

質問

467mm X 700mm X 400mmの直方体の空間があります。
この空間に460mm X 475mm X 210mmの直方体を入れたいのですが、
この空間は広い側面に455mm X 650mmの窓しかありません。
入れた直方体を立てられるでしょうか？

厳密に言いますと、高さ467mm X 幅700mm X 奥行400mmの空間に
高さ455mm X 幅650mmの窓が二つ、広い方の側面側についています。
で、ここに460mm X 475mm X 210mmの直方体を入れて、
475mm X 210mmの面を底として立たせたいのですが、
空間の高さ467mmに対して、460mmの高さの直方体を立たせるので、
斜めに入れた直方体が天井につかえず立てられるかどうか、
数学的に計算して、間違いなく立つとか、間違いなく立たないとご判断できる方に、
結論を教えていただきたいのです。
尚、計算をされたて結論を得られた方は、どうか計算の過程も御教示頂けますでしょうか。

どうか皆様のお知恵をお貸しください。それではよろしくお願いします。

回答No.2

tiltilmitil · ベストアンサー

三平方の定理により、入れたい直方体の側面、狭いほうの対角線長さが約505.6679。これが空間の高さよりも大きいので、どうしても天井につっかえますね。

　試しにCADで描いてみました。

お礼

成る程、一目瞭然ですね。
この図を見ると、大変良く分ります。
本当に有難うございました。

回答No.1

Tacosan

あれ? そもそも入らないような感じもするんだけど, ただの気のせいかなぁ....
奥行 400 mm ってことは, 入れる直方体の奥行方向は 210 mm しかとれないのでは?
もちろん窓の位置によるのかもしれんけど.
ただ, よしんば入ったとしても回転させることはできないと思います. 一番小さい面の対角線は 505 mm ほどですから.

お礼

どうも有難うございました。
対角線はやはりポイントでした。