数学の数列についてです。

質問

数学の数列についてです。

※[n]Σ[k=1]は「k=1からnまで」です。また、(ｎ＋α)^2は「（ｎ＋α）の二乗」です。

(ｎ＋１)^2＋(ｎ＋２)^2＋………＋(２ｎ)^2＝[n]Σ[k=1]（ｎ＋ｋ）^2

となるんですけど…
『(ｎ＋１)^2＋(ｎ＋２)^2＋………＋(２ｎ)^2』の最後は『（２ｎ）^2』なのに『[n]Σ[k=1]（ｎ＋ｋ）^2』となるのでしょうか？

教えていただけると嬉しいです。見づらくてごめんなさい。

回答No.1

yama3-t · ベストアンサー

n + n = 2n

じゃダメ？
それぞれの要素で(n + k)^2でkが1からnまで増えてますよね。

お礼

あっ…！
こんな簡単なことに気づけなかったなんて;;

ありがとうございます！
おかげですっきりしました。

回答No.2

Ae610

(ｎ＋１)^2＋(ｎ＋２)^2＋………＋(２ｎ)^2＝1/6・n(2n+1)(7n+1)

お礼

Σを展開整理した結果ですよね？

…質問の主旨とは違いますが回答ありがとうございました。