ベストアンサー 合成インピーダンス 2003/06/15 20:56 コンデンサと抵抗器を直列に接続したときの合成インピーダンスは√１＋（WCR）＾２ / WCになるのはなぜでしょうか？出来るだけ途中式を詳細にどなたか教えてください みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ymmasayan ベストアンサー率30% (2593/8599) 2003/06/15 21:33 回答No.1 Ｒと（１／ωＣ）の９０度のベクトル合成です。 直角三角形の斜辺を求めるので三平方の定理から Ｚ＝√（Ｒ＾２＋（１／ωＣ）＾２） ＝√（（（Ｒ＾２）（（ωＣ）＾２）＋１）／（ωＣ）＾２） ＝√（（１＋（ωＣＲ）＾２）／（ωＣ）＾２） ＝√（１＋（ωＣＲ）＾２）／ωＣ 質問者 お礼 2003/06/15 22:38 ありがとうございました！勉強になります 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 合成インピーダンス 初歩的な質問ですが、教えてください！ 交流回路で 抵抗とインダクタンスの直列接続・並列接続 抵抗とコンデンサの直列接続・並列接続 インダクタンスとコンデンサの直列接続・並列接続 以上６つの場合の合成インピーダンス（Ｚ）の式を教えてください！ 抵抗とインダクタンスの直列接続は Ｚ＝Ｒ＋jωＬですが… 合成インピーダンス 合成インピーダンスの問題なんですが、抵抗値Rの抵抗、インダクタンスがLのコイル、容量がCのコンデンサーがあります。ある角運動量ωのとき、次の場合の合成インピーダンスは？？ １、直列に接続された回路 ２、並列に接続された回路 おねがいします＾＾ 直並列回路の合成インピーダンス コイルが直列に繋がっておりその先に並列で抵抗とコンデンサーが接続された回路の合成インピーダンスの公式を教えてください。 直角座標表示と極座標表示両方示してもらえたらお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 「合成インピーダンス」と「インピーダンスの大きさ」の違い インピーダンスについての質問です。 試験問題を解いているとインピーダンスを用いて回答を導く問題の中で 「合成インピーダンス」で求める問題や「インピーダンスの大きさ」で求める問題があります。 これらの使い分けが理解できません。 個人的には直列回路では「インピーダンスの大きさ」を 並列では「合成インピーダンス」を使っているように思えるのですが これら2つの使い方を理解されている方はご教授ください。 合成インピーダンス Z1=(R+jωL) Z2=(R+1/(jωC)) Z1とZ2が並列の場合の合成インピーダンスは Z=Z1・Z2/(Z1+Z2) インピーダンスの大きさ Z = √{R^2 +(XL^2-XC^2)} 2ウェイスピーカーのインピーダンス 車載用の2ウェイスピーカーのインピーダンスについて質問です。 スピーカーシステムとしての仕様（カタログ値）は4Ωとなっています。 スピーカーの構成は、4Ωのウーファーと6Ωのツイーターが並列で接続されています。 ツイーターの+側に4.7μFのハイパス用コンデンサーが直列で入っています。 スピーカーだけの合成抵抗値は2.4Ωとなりますが、ツイーターにコンデンサーが入ることで4Ωになるという計算は成り立つのでしょうか？ インピーダンス V=Vsinωtの交流電源に、直列に抵抗Rを、並列にコイルLとコンデンサーCをつないだときのインピーダンスはどのように求めたらよいでしょうか？ インピーダンス 教科書の問題で「抵抗R=40〔Ω〕とコンデンサーXC=30〔Ω〕を並列接続したさいの、インピーダンスZを求めよ」とあるのですがどのように求めていけばいいのですか？ 回答はZ=14.4-j19.2〔Ω〕ですが、いくら計算してもこの数値になりません。 アドミタンスYから求めようといてるのですが、考え方が違うのかも解りません。 抵抗のインピーダンスをR、コンデンサーのインピーダンスをXC、虚数をjとして教えてもらえると嬉しいです。 TDA7000の入力インピーダンスについて 30年以上前に登場したTDA7000というワンチップFMラジオ用のICを使って、60MHz帯の受信機を作っています。 アンテナは75Ωの同軸ケーブルを使って、データシートから抜粋した下図の回路でICの13PINに入力したいのですが、13PIN-GND間の60MHz帯におけるインピーダンスはどのくらいなのか疑問に思いました。 図では直列に75Ωの抵抗が入っていますが、この抵抗は信号発生器内の内部抵抗でしょうか？ であるなら、13，14PINに接続されたコンデンサのインピーダンス分も含め、入力インピーダンスは、75Ωくらいなのでしょうか？ 一方でIC内部は13PINと14PINの間に700Ωの抵抗が2本直列接続されており、接続点に1.4Vが供給されています。なんとなくですが、13PIN-GND間のインピーダンスは700Ωくらいではないかとも考えました。 実際のところどのくらいなのでしょうか？ ご教授よろしくお願いします。 コンデンサーの合成容量 コンデンサーの合成容量について質問です。 コンデンサーに空気と絶縁体を直列、また並列に挿入した場合の合成容量は、直列接続したコンデンサー、また並列接続したコンデンサーに誘導体を挿入した場合の合成容量とは違うのでしょうか。違うのであればその算出方法を教えていただけないでしょうか。回答よろしくお願いします。 インピーダンスの計算について インピーダンスについての計算なのですが、 オシロスコープなどを使い電圧などを測定したのですが、計算してみると 測定値と理論値が合いません。 というか理論値での計算があまりわかりません。 回路は交流電源に１ＫΩの抵抗器とＬ＝１ｍＨのコイルを直列に接続し、１ＫＨｚの周波数をかけた回路です。 実験では、１ＫΩの周波数でＶｐｐ１０Ｖの電圧を発振機から流したときに 抵抗にかかる電圧は９．８３Ｖ、コイルにかかる電圧は８１．２ｍＶという測定結果が得られました。 また抵抗器にかかる電圧を抵抗器の抵抗値（Ｖｒ/Ｒ）で割って、電流が９．８＊１０＾－３Ａという値が得られました。直列接続をしているので、コイルに流れる電流も９．８＊１０＾－３Ａということがわかりました。 ここからコイルのインピーダンスを求めるために、コイルにかかる電圧をコイルにかかる電流で割りました。（０．０８１２/０．００９８） 計算したらコイルにかかるインピーダンスＺｍ＝８．２６Ωとなりました。 ここで、理論値による計算もしてみました。 コイルのインピーダンスはＺ＝ｊωＬ＝２πｆＬとかけるので、２＊π＊１０００Ｈｚ＊０．００１＊ｊと計算し、 そしたら、６．３ｊΩとでてきました。 しかしｊという虚数がついていますので、やはり測定値から得られた８．２６Ωと合いません。 どうやったらｊを取り除いて計算できるのでしょうか？ 一応、虚数を取り除くために次のような計算もしてみました。 抵抗の値が１ＫΩ、コイルのインピーダンスの値が６．３ｊなので 三平方の定理で、合成インピーダンスの大きさを計算してみました。 合成抵抗＝√（１０００＾２＋６．３＾２）＝１０００．０１９７という値がでました。 合成抵抗から抵抗器の値を引けば、コイルのインピーダンスの値が得られるはずだと思って 計算したら１９．７ｍΩとなりました。 しかしやはり測定値の８．２６Ωとはまったく違います。 いったいどのような計算をすればよいのでしょうか。 ちなみに位相差は実験では１０８度という値が得られました。 位相差は実験値はだいたいあってますでしょうか？ ご教授お待ちしております。 RC直列とCの並列接続時の合成インピーダンスは？ 直列接続されたRCに並列にCを接続した際の合成インピーダンスはどう計算されるのでしょうか？ 合成インピーダンスはRとCの並列の場合、逆数の和を用いて計算しますが、C同士の並列の場合、単なる和で計算されますよね？ではRCとCではどうなるのか・・・？ どうぞよろしくお願いします。 合成インピーダンス 抵抗4Rとインダクタンス3Lが並列に接続された回路があります。 角周波数をωとするとき次の(1)から(3)について教えてください。 (1)この回路の合成複素インピーダンスについて求めなさい。 (2)実効値V(V)の正弦波交流電圧を加えた場合に流れる複素電流を求めなさい。 (3) (2)の状況でインダクタンスのみに加わる電圧をもとめよ。 おそらく(1)は計算により(j12ωRL) ÷(4R+j3ωL)になると思うのですが、(2)、(3)が分かりません。 よろしくお願いいたします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンスの途中式～結果 ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンスの途中式～結果 ＲとＬを直列に、Ｃを並列に接続したときの回路のインピーダンスは Ｚ= (R + jωL) / (1 - ω^2LC + jωRC) でした。これはどうやって求めるんですか？ 理論からいえば、ＲＬのインピーダンスとＣのインピーダンスの合成なんでしょうけど、そのやり方が分かりません。教えてください 並列合成インピーダンスの解法について 抵抗RとインダクトリLの並列合成抵抗インピーダンスが 画像ようになるかを証明したのですが・・・ 証明方法はこの方法でいいのでしょうか？ 合成抵抗値について 一個当たりの抵抗値が3〔Ω〕の抵抗器が4 個ある。この抵抗器全てを用いて得られる合成抵抗の値として、誤っているものを下の番号から選べ。ただし、これらの抵抗器は、直列接続や並列接続の組み合わせで、合成抵抗を作るものとする。 １ 3〔Ω〕 ２ 4〔Ω〕 ３ 5〔Ω〕 ４ 6〔Ω〕 インピーダンスの異なるアンプとスピーカーとの接続の仕方は? アンプのスピーカ出力の、公称インピーダンスが８オーム～１６オームであり、スピーカーのインピーダンスが６オームである場合、そのアンプをそのスピーカーに接続する、上手な方法は無いでしょうか？ 固定抵抗をスピーカーに直列に接続することによって、アンプから見た合成インピーダンスを増やすことも考えていましたが、この方法はスピーカーから出る音の音質にとっていい影響を与えないとの情報を、OKWaveの検索から得ました。 もっといい方法は無いものでしょうか？ 分かる方がおられたら、どうぞ教えてください。 電圧計（マルチメータ）のインピーダンスについて 抵抗の両端にかかる交流電圧を極力正確に測定したいので 電圧測定に使用するデジタルマルチメータのインピーダンスが気になったのですが、 マルチメータの仕様書によると抵抗値（Ω）と容量（pF）の二つが表記されていました。 これは抵抗とコンデンサが直列につながったものと考えてよいのでしょうか。 それとも並列接続なのでしょうか。 仕様書には記述がありませんでした。 ちなみに測りたい電圧は3V（1 kHz 正弦波）程度、測定する抵抗は10 kΩ、 マルチメータのインピーダンスの値は1 MΩ、100 pFです。 インピーダンスについて詳しくないので素人質問になると思いますが、 よろしくお願いいたします。 インピーダンスの変化 ＬＣＲ直列回路が共振状態のときの電流の値Ｉと電圧Ｖを使って、 Ｚ＝Ｖ／Ｉ の式より、インピーダンスＺ〔Ω〕を求めました。 コンデンサーの容量が１μＦ、２μＦ、３μＦのときの電流と電圧の値でそれぞれ求めたのですが、コンデンサーの容量が増えるほど、Ｚの値は小さくなってしまいました。 共振状態では、 Ｚ ＝ Ｒ＋ｊ(２πｆＬ－１／２πｆＣ) の、(２πｆＬ－１／２πｆＣ)の部分が０になるから、 Ｚ＝Ｒ となるとおもうのですが、上記のようにＺが変化するということは、コンデンサーの容量が増えると抵抗の値が変わるということになってしまいませんか？ 抵抗の値Ｒが変化してしまう原因が分かりません。 教えていただけないでしょうか？ 電池のインピーダンス特性について 直流はある程度わかりますが交流はてんでだめなのでぜひ御指導お願いします。 乾電池のインピーダンスを測定しましたが、縦軸にインピーダンス、横軸に周波数をとったグラフで高周波域ではがくんとインピーダンスが低下する結果が得られました。 想定している等価回路はコンデンサを抵抗を並列につないでいる所にもう一つ抵抗を直列につないだRC回路です。コンデンサ部があるので端子間電圧は周波数に反比例しますから、結果は低電圧側では電流を取り出しにくい電池であると解釈していいのでしょうか。 直流系と交流系の互換がものすごく悪いので、その辺で話を絞っていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。 電気回路の問題について質問です。 １、次に示す回路を60Hz、100Vの電源に接続した。以下のそれぞれのインピーダンスを求めよ。 a)50Ωの抵抗と20mHのインダクタを直列に接続 b)100Ωの抵抗と100μFのコンデンサを直列に接続 c)150Ωの抵抗と50mHのインダクタと200μFのコンデンサを直列に接続 ２、100Ωの抵抗と100mHのコンダクタと100μFのコンデンサが直列に接続されている。共振周波数と共振時のインピーダンスを求めよ。 ３、16進数で「３２４３F6A8]で表わされるものを、10進数で表わせ。 以上が問題です。１つでも分るものがあれば教えてください。 回答とともに考え方（公式）も教えていただければ幸いです。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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