電圧計（マルチメータ）のインピーダンスについて

質問

抵抗の両端にかかる交流電圧を極力正確に測定したいので
電圧測定に使用するデジタルマルチメータのインピーダンスが気になったのですが、
マルチメータの仕様書によると抵抗値（Ω）と容量（pF）の二つが表記されていました。

これは抵抗とコンデンサが直列につながったものと考えてよいのでしょうか。
それとも並列接続なのでしょうか。
仕様書には記述がありませんでした。

ちなみに測りたい電圧は3V（1 kHz 正弦波）程度、測定する抵抗は10 kΩ、
マルチメータのインピーダンスの値は1 MΩ、100 pFです。

インピーダンスについて詳しくないので素人質問になると思いますが、
よろしくお願いいたします。

回答No.2

tadys · ベストアンサー

電気回路ではΩはインピーダンスの単位で、これは直列回路の時に使用します。
インピーダンスの逆数はアドミタンスを表し、その単位はジーメンスで、並列回路に使用されます。
（pF）は容量の単位で、インピーダンスでも、アドミタンスでも有りません。そのインピーダンスは周波数で変わるので周波数を併記しないと無意味です。

Ωが書いてあれば直列回路と考えたくなりますが、マルチメータについてならば、普通は並列です。
どんな場合でも並列容量がゼロになることは無いので、直列だとすると、並列容量を別記する必要が有ります。

ちなみに、電源のインピーダンスが分からないと正確な答えは得られません。
電源のインピーダンスがゼロならばマルチメータの影響は有りません。
インピーダンスが無限大の時に誤差が最大です。
100pFの1kHzでのインピーダンスは1.6MΩですので誤差は
（10ｋ//1M//1.6M)/10k =0.98 注：//は並列時のインピーダンスを表す。
なので、2％を超えないでしょう。
1.6Mはリアクタンスなので本来は複素数としての取り扱いが必要なのですが、大きさが10ｋΩの100倍超なのでわざわざ複素数を持ち出すほどでは有りません。

お礼

ご回答いただきありがとうございました。

マルチメータの仕様書にはこの容量について周波数ごとの記載は
ありませんでしたが、「最大で100 pF」と記述されていました。
この値が周波数によって変化するということですね。

電源のインピーダンスというのは出力インピーダンスのことでしょうか。
電源としてファンクションジェネレータをアンプにつないでアンプから
出力させているのですが、ファンクションジェネレータの出力インピーダンスが
代表値で50 Ω、アンプの入力インピーダンスが10 kΩ以上と
記載されていました。（アンプの出力インピーダンスは記載なし）

電気回路に関する知識が乏しいので、計算方法も良くわかりませんでした。
自分でももうすこし勉強してみます。

回答No.3

tadys

＞この値が周波数によって変化するということですね。
100ｐFが変化するわけでは有りません。
周波数が ｆ の時のコンデンサのインピーダンス Z は容量を C とすると
Z ＝ １／（２π・ｆ・C・ｊ） で表されます。（ ｊ は虚数単位）
ですから、コンデンサのインピーダンスは周波数が高くなると低下します。
直流では f = 0 なのでインピーダンスは無限大です。

お礼

ご返答ありがとうございます。

なるほど、勘違いしていました。
ご指摘ありがとうございました。

回答No.1

Executione

並列接続です。

参考
3ページ目の真ん中辺り、「入力インピーダンス」
http://www.yokogawa.com/jp-ymi/tm/TI/keimame/digital/dmm.htm

お礼

ご回答ありがとうございました。

ご丁寧に参考URLまでいただき、助かりました。