ベクトル解析の問題でわからないので質問です。
ベクトル解析の問題でわからないので質問です。
http://www.mech.tohoku.ac.jp/examination/grad/pdf/Problem2009.pdf
の数学Aの4.の問題がわかりません。
(1)は、r=r1-r2=0として、
u=1/2 ?
だけ出してみたのですが、ここから図示するというのは
極座標表示(ここでは、u,vを使って)のような図示なのか、x,y,z座標を用いた図示なのかすら
わからない状態です。
(2)
n=r1×r2として、
n=(u(2u-1)sin(v),u(1-2u)cos(v),0)
単位法線ベクトルはu(2u-1)でわって、
n=(sin(v),cos(v),0)
?
(3)
r=r1-r2=(2u-1)cos(v)i+(1-2u)sin(v)jとして、
S=∫r・nds
r・n=0?
となってしまうので、考え方自体が違うのだと思うのですが・・・・・・
∂r/∂u=(2cos(v),-2sin(v),0)
∂r/∂v=(-(2u-1)sin(v),(1-2u)cos(v),0)
∂r/∂u×∂r/∂v=(0,0,2(1-2u))
を使うのか・・・・・・
すみませんが、やり方など教えてください。
出来れば、答えも載せていただけると答え合わせが出来るのでありがたいです。
よろしくお願いします。
補足
問い合わせをし出版社側で著者に問い合わせをしているところです。 『15年ほど改訂をされずにいる教科書』と『私の計算とヤフー知恵袋で回答してくださった方の計算』のどちらが正しいかと客観的に見た場合『15年ほど改訂をされずにいる教科書』の方が正しいと考えられると思います。(もちろんヤフー知恵袋で回答してくださった方は信じていますがあくまで客観的に見た場合なので) ただ私と同じ解答になる方が3人、4人と出てきてそれまでの間に教科書の解答と同じ解答が求められた方がいなかった場合『私の計算とヤフー知恵袋で回答してくださった方の計算』の信憑性はかなり高くなると思います。 そしてまたその様な状況になった場合、出版社や教科書を書いた著者の方は私の解答に対して真摯に受け取っていただけ、出来るだけ早い解答が得られると考え、こちらでも質問させていただいております。 実際1週間ほど前にメールで出版社に問い合わせをしたのですが返事がなく、電話番号を探し出しやっと返事をもらえたような状況であったのでこのような対策があったほうが良いと思い質問させていただいております。 長文を読んでいただきありがとうございました。