高校の数IIの「領域」からの問題で、

質問

高校の数IIの「領域」からの問題で、
最大値と最小値を、
与えたられた不等式を満たす領域の図から求めるという問題が、
どのテキストにものっていて、重要だとも言われているのですが、
いざやってみると、テキストの回答などには、
「図より、最大値は(2)直線の交点を通るので・・・」などと書かれています。

でも数学が苦手な私には、
その図からなぜ最大値がその場所なのかという見分け方がわかりません。

かなり困っているので・・・教えていただきたいです。

回答No.2

noname#108210 · ベストアンサー

領域というとxy平面でのことと思います。
そして，最大値というと，なにがしかの式が与えられて
その式の最大値を求めよ，ということだと思いますが，
例えば，x+2y　という式が与えられたとします。

領域内の点の座標x,y で式x+2y　の値を最大にするのを
求めたいとき，x+2y=k　とおき，式を直線の方程式として
図の中に書き込みます。そして，k　の最大値つまり直線の
y切片が，領域内の点で一番大きくなる場所を見つけていき
ます。

「図より」と書かれているのは，y切片を見て言っている
分けです。

通常，領域の中の点で，式の値が最大，最小となるのは，
領域の尖った角のところで起こります。

「２直線の交点で…」というのも，領域を形作る２直線の
角に相当します。

領域が円などのときは，直線が円に接するところで最大，
最小となります。図を見て判断するしかありません。

回答No.1

hinode8

う～ん。。これだけだとちょっと状況がわかりません。
せめて問題を載せて頂けると答えられるかもしれません。