水にCaF2を入れた場合のpHの求め方を教えてください。

質問

CaF2の粉末試薬を水に懸濁させて攪拌した場合のpHの求め方を教えてください。
CaF2の溶解度積・・・Ksp1=[Ca2+][F-]^2
Ca(OH)2の溶解度積・・・Ksp2=[Ca2+][OH-]^2
HFの酸解離定数・・・Ka=[H+][F-]
H2Oのイオン積・・・Kw=[H+][OH-]
この4つの式から[H+]を求めて、pH=-log[H+]で計算できるだろうと思っていたのですが、
[H+]=Ka/Kw×√(Ksp2/Ksp1)×[H+]
という形になってしまって[H+]が求められなくて困っています。
この解き方自体が間違っているんでしょうか？分かる方いたら教えてください。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

CaF2の溶解度積・・・Ksp1=[Ca2+][F-]^2
Ca(OH)2の溶解度積・・・Ksp2=[Ca2+][OH-]^2
HFの酸解離定数・・・Ka=[H+][F-]
H2Oのイオン積・・・Kw=[H+][OH-]

この４つのうち３つが与えられると残りの１つは導けるので、これだけでは［Ｈ＋］を求めることができず、もうひとつ式が必要です。電荷バランスの式
２［Ｃａ＋＋］＋［Ｈ＋］＝［Ｆ－］＋［ＯＨ－］
から［Ｈ＋］以外を消去していくと［Ｈ＋］の方程式になります。ａ［Ｈ＋］＾３＋ｂ［Ｈ＋］＋ｃ＝０という形になりますが結果的に言えば一次の項は無視できる（三次の項に比べて非常に小さい）ことになります。

お礼

回答ありがとうございます。
電荷バランスの式があまり理解できていないのですが、溶液中のプラス電荷の合計とマイナス電荷の合計は等しいという式なんですよね？だとすると、CaF2＝Ca^2+＋2F^-より電荷バランスの式の[F-]の係数は2になりそうに思うんですが、なぜ係数は1なんでしょうか？

回答No.4

nious

溶解平衡時に、[Ca^2+][OH^-]^2＝Ksp2 は成り立つと思いますか？

溶液はかなり弱い塩基性になる気がします(中性に近い筈)。

Ca(OH)2 は不飽和の状態でしょうね。

このような場合には Ksp2は使えません。

お礼

回答ありがとうございます。
溶液のpHについてなんですが、純水にCaF2の粉末を入れて、下からN2ガスを吹き込んで攪拌する実験をしたら、pH=4.8くらいで安定してしまいました。計算値は確かに中性に近い値になるんですが…。考えられる原因があれば教えて欲しいです。

回答No.3

gohtraw

ＣａＦ２を水に溶かし、［Ｃａ＋＋］がＣ（ｍｏｌ／Ｌ）だったとします。すると［Ｆ－］は
ＣａＦ２　→　Ｃａ＋＋　＋　２Ｆ－
より２Ｃになりますね。つまり、［Ｆ－］には解離の化学式に表れる係数（この場合は２）が既に含まれているので、電荷バランスを考える場合に［Ｆ＋］の係数は２ではなく１になります。
　この溶液が１Ｌあったとすると、Ｃａ＋＋はＣモルあるので個数にすると６Ｃ＊１０＾２３個、電荷は（二価なので）１２Ｃ＊１０＾２３になります。一方Ｆ－は２Ｃモルあるので個数にすると１２Ｃ＊１０＾２３個、電荷は－１２Ｃ＊１０＾２３となり、両者はバランスしていますね。

お礼

なるほど。そういうことだったんですね。分かりやすい説明ありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

イオンバランスの式
２［Ｃａ＋＋］＋［Ｈ＋］＝［Ｆ－］＋［ＯＨ－］
を使うとどうなりますか？