この世で最大の数字

質問

この世で最大の数字

この世で最大の数字は
10000…
と
99999…
のふたつのうち、
どちらの数列になるのですか？

一見すると999…ですが、１を足すだけで1000…となりますよね。
その1000…を突き詰めるとまた9999…になり、その繰り返しです。

ふたつのうち必ずどちらかでお願いします。
なるべく専門家じゃない人にも解りやすい説明をお願いします。
最大の定義はおまかせします。

回答No.1

mura00 · ベストアンサー

私は専門家ではないので参考程度に思ってください。

　「1000・・・」と「9999・・・」、この二つ数列です「9999・・・」のほうが最大になるのではないでしょうか。確かに1を足すことで桁は増えますが、最大の桁で考えるといいと思います。

　例えば一・十・百・千・万と桁が上がっていきますが、仮に最大の桁が「億」として、それ以上である「兆」という桁が存在しないとします。この場合、最大数は「9999億9999万9999」となります。ここで「1」を足すと桁が繰り上がり「1000・・・」となるが億以上の桁が存在しないので「1」を足すことができません。

　つまり最大の数字ということなのですから最大の桁までなっていることになるので、その桁における最大の数字である「9999・・・」のほうが最大の数字になると思います。

お礼

皆さん回答ありがとうございます。
沢山の高学な答えを頂き恐縮です。
ベストアンサーに迷いましたが、実質すべてがベストアンサーでした。
どうもありがとうございました。

回答No.8

alice_44

そうか、
「最大」の意味を好きに定義していいんだった。

twitter に一回で書き込める最大の十進数なら、
99999…9 (140桁)。

回答No.7

hisappy

＃４です。
桁数に関して大嘘言ってました。
すみません。

回答No.6

noname#108554

要求を整理すると：
1.「最大の数字」を
10000…
と
99999…
のどちらかの形式で示せ。
2.ただし「最大」の定義は任意でよい。
ということでしょうか？

数学的には最大の数字が存在しないことは明らかなので、
2.で工夫するしかありません。

それなら、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%AF%94%E8%BC%83
によると、
10^10^10^10^10^10
F.ル・リヨネ『何だ、この数は?』(訳：滝沢清、1989年、東京書籍、ISBN 4-489-00299-8)に掲載されている最大の数（無限を除く）。
ということなので、
最大の定義：F.ル・リヨネ『何だ、この数は?』に記載されている最大の有限数
この定義のもとでは、最大の数字は10000…という形をしています。

回答No.5

alice_44

「最大の数」じゃなく「最大の数字」と
言っている点が、何とも微妙ですが…
いづれにしろ、
「10000…(無限桁)」も「99999…(無限桁)」も、
どちらも「数」でもなければ「数字」でもないです。
値が∞発散するから、「数」じゃないし、
複数文字の並びだから、一個の「数字」じゃない。

最大の「数」は、存在しないです。
どんな数にも、その数＋１が存在するし、
∞は、「数」ではありません。

最大の「数字」については…

十進法では「9」が最大でしょう。
9 を超えると、二文字以上になって
一個の「数字」では表せません。
最近では、コンピュータと関連して、
十六進法の F もありますが、
位取り記法では、マヤ数字の 20 が最大かな？
バビロニアに 60 を表す数字があったような
気もするけど、どうだったでしょうか。

それと比べてると、位取りのない数体系のほうが
大きい数字があります。
フェニキア文字には、一文字で
1000 や 10000 を表す数字があったし、
ローマ数字には、百万を表す数字があった。
断トツに大きいのは漢数字で、
「極」は 10 の 48 乗を表します。
一個の数字では、これが世界最大でしょう。

←No.2 No.4
「無量大数」は、無限ではなくて、
10 の 68 乗という値を持つ有限の「数」です。
四文字だから、残念ながら「数字」じゃないけど。

回答No.4

hisappy

数学上では…何桁でしたっけ、23か24桁あたりだったかで
無量大数（いわゆる無限大扱い）の領域に入るらしいです。
そこにいくまで万、億、兆、京、ガイ、ジョ、ジョウ、…
とちゃんと４桁毎の単位（漢字）と読み方があるそうです。
なので、読める最大の数値は、それだけ桁数９が並んだものとなるでしょう。

…あれ？数値？？質問は最大の数字？あれ？？

回答No.3

noname#133757

こんにちは。
無限で考えると、限りがないので、考えること事態に意味がないです。
同じ桁の数で考えれば、数字の最大は9なので、それを並べるのが最大の数になります。
有限の空間に数字を書くのであれば、1を並べるのがいちばん多くの桁を書けると思います。
金額欄が空欄の小切手を渡されて、好きな数字を書いていいよということになれば、私ならできるだけ小さく、できるだけ幅をつめて、1を書き続けます＾＾ｖ

回答No.2

wakko777

最大の数字は無料大数で∞と表記します。
なので、数字としては「ない」が正解。

でも、１００００・・・と９９９９９・・・のどちらか限定であれば
９９９９９・・・・の方かな？
同じ桁で比較しないと意味が無いから。