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早急にお願いします(>_<)
合成関数の微分法を用いて、次の関数dz/dtを求めてください。 Ｚ＝ｘ^2－３ｙ^2、ｘ＝cosｔ、ｙ＝２sinｔ 私の答えは－13sin2tになったんですけど、友達は違う答えになったんで教えて下さい。
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こんにちは。 Ｘ ＝ ｘ^2 と置いて ｄＸ／ｄｔ ＝ ｄＸ／ｄｘ・ｄｘ／ｄｔ ＝ ２ｘ・（－sinｔ） ＝ ２cosｔ・（－sinｔ） ＝ －２sinｔ・cosｔ Ｙ ＝ ｙ^2 と置いて、 ｄＹ／ｄｔ ＝ ｄＹ／ｄｙ・ｄｙ／ｄｔ ＝ ２ｙ・２cosｔ ＝ ２（２sinｔ）・２cosｔ ＝ ８sinｔ・cosｔ ｄＺ／ｄｔ ＝ ｄＸ／ｄｔ － ３Ｙ／ｄｔ ＝ （－２ － ３・８）sinｔ・cosｔ ＝ －２６sint・cosｔ ＝ －１３sin（２ｔ） 計算に自信はありませんが、合いました。
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- alice_44
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回答No.3
z = 1 -(1+3×2~2)(sin t)~2 ってしようよ。 これだって、最後は 合成関数の微分を使う。
- naniwacchi
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回答No.1
「私の答え」が正しいです。 友達さんはどういう答えを出されましたか？
