数学の力・・・・の正体

質問

数学ができる・・・ということの正体はなんなのでしょうか？

私が考えたところによると、
□経験から、解放のパターンの引き出し（知識）が　豊富に揃っている状態。
□経験から、「勘」（どこに補助線を引いたらよいかなど）が備わった状態。
□計算の力
□公式などの数学的知識

以上でしょうか？

■質問の背景には、延々とつづく生徒の質問があります。（先生やってます）
　生徒Aがいます。
　分からない問題をすぐに質問に来ます。
　教えれば、いったん理解します。
　しかし、少し形を変えられると、解けなくなります。
　はなはだしい場合は、「その問題」の解き方も忘れてしまいます。

　なので、私としては、教えても教えても、手ごたえを感じずに困っています。もっと根本的に、「数学の力」をつけて上げられるような指導をしたいと思っています。
　ですが、今の自分にできるのは、「目の前にある問題」を解説することだけです。

　できるだけ、生徒Aに質問したり、自分で考えさせるようにしたり、「この個別の問題」ではなく、こういったタイプの問題に共通するパターンに、目を向けるように指導はしているつもりです。
　・・・ですが、今の所、手ごたえを感じません。

　（少し長くなっていますが、）
　よくある台詞で、「だったら、こういう問題が出たら、この公式使えるんですね？」と確認してくるものがあります。
　どうやら、今後同じような問題が出て、頭を使わないようにしたいという・・・意図があるようです。
　それはよくわかります。
　わかるのですが、（そして今、うまく表現できなくて困っているのですが）、ですが、質問の報告が、「公式に目をむけようとする」のではなく「パターンを発見する目を養おうとする」ものでもなく、、、、筋トレをしないで、数学の力をつけようとする雰囲気を感じます・・・。

　すみません。上手く表現できなかったのですが、
　どなたか、数学の実力のつけかたについてアドバイスを、、、宜しくお願い致します！！

回答No.2

Tori_30 · ベストアンサー

数学の天才にはまた別の力があるんだと思うけど・・・。

凡人であるところの僕達に関しては、（まあ、数学に限らないんだけど）”行動力”だと思うんですよね。

未知の問題に出会った。
その時、試すべき事は山ほどあります。
習った公式を使ってみる。コツコツ１＋１からやってみる。とりあえず、色んな条件で計算してみる。
天才だったら、見ただけで解法を導く事もそりゃ可能なんでしょう。新式の解釈、新しい概念。”本当に誰も知らない問題””今まで誰も解いた事のない問題”を解くにはそういう人智を超えた力が確かに必要です。

でも、教科書に載ってる問題でしょう？それなら、”既に答はある問題””既に解かれていて、更に応用もされてる問題”なんですよ。
じゃあ、解けないと思う方がどうかしてます。究極のところ、その”既にある答”を探してくりゃいい話なんですから。

勉強の出来ない子ってのは大抵、行動力に乏しい傾向にあると思います。
”とにかくやってみよう”という気持ちが少ない。
考えてもみて下さい。だって教科書の後半に答載ってるんですよ。最悪、それみて自分でやってみりゃ済む話でしょう？
これは何も数学に限った話じゃないです。理科だってそう。国語だって社会だってそう。”調べてみる”とか”読んでみる”。そういう”○○してみる”ってのさえやってりゃ教科書に載ってる問題なんて解けるんですよ。

例えるなら、”ビデオ予約も出来ないオッサン”みたいなもんですよね。
やる前から「無理だ」と決めてかかってるから出来ない。
誰も未だかつて解いた事ない、本当に新しい問題ならそういう見切りも必要でしょう。でも、既にある事なんですよ。四の五の言わずに説明書みてやってみりゃ良いんですよ。

まずは、そういう”説明書みて自分でやってみる”って体験を積ませる他ないんじゃないですか？

お礼

行動力
　というのは、そうとう面白い、しかも納得の行くキーワードでした。
　そのあとの、「ビデオ予約の・・・」の喩えも凄いと思いました。

　どうも、ご回答ありがとうございました！

回答No.1

noname#251407

公式は覚えない事
　公式の仕組みを理解する事
　自分で公式を作る事
数学の基本は、1タス1です　これ以外には有りません
　基本をしっかり身に付ける事

お礼

自分で公式を作ると言うのも、レベルが高いですね。
　ですが、突き詰めれば、こういうことになるんでしょうかね・・。

　どうも、ご回答ありがとうございました！