反復試行（確立）

質問

三角形の頂点を反時計回りにA,B,Cとし、Aに印を置く。
サイコロを振って1の目が出た時には反時計回りに1進み、1以外の目が出た時には時計回りに出ための数だけ進む。

問題
2回サイコロを振って印がBにある確立。

誰か解説をお願いします。

回答No.1

w0col · ベストアンサー

こうやってみてはどうでしょうか？

まず、Aを基準点の0として、1が出たときは-1、他の目の場合は+その目とします。
反時計に回って-になる場合にBに止まる事はないので、Bに止まる場合は必ず+になります。
ここで最初に決めた数の考え方での和が、2+3n(nは自然数)になればBに止まる事がわかります。
しかし、２回しかサイコロを降らないので、
和が2、5、8、11 の場合しかなく、

()内はサイコロの出た目
2の場合
(3.1)(1.3) の2通り
5の場合
(2.3)(3.2)(1.6)(6.1)
の4通り
8の場合
(2.6)(6.2)(3.5)(5.3)(4.4)　の5通り
11の場合
(6.5)(5.6) の2通り

よって全部足して 13通り
全体のｻｲｺﾛの出方は
6×6で36なので
よって
13/36

ではないでしょうか？

回答No.2

staratras

(1)まず１の目が1回も出ない場合を考えると、
2回さいころを振って、Bに止まるのは出発点Aから時計回りに
2,5,8,11進んだ場合です。ただし2は1+1としか分けられませんが、
１が出ると逆方向の反時計回りに動くので不適です。

１の目を含まずに2回の目の合計の和が5,8,11となるのは、
5:(2,3)(3,2)
8:(2,6)(6,2)(3,5)(5,3)(4,4)
11:(5,6)(6,5)　　合計9通り

(2) 1が1回出た場合、１以外の目とは逆方向に１だけ動くので、
　　1以外の目が3または6の場合です。(1,3)(3,1)(1,6)(6,1) 合計4通り

(3) １の目が2回出た場合、反時計回りに2進んでCに止まるので不適です。

(1)(2)(3)より題意を満たす2回の目の出方は合計13通りあり、
全部で36(=6×6)通りあるので、求める確率は１３／３６です。