□高校数学□反復試行(ランダム・ウォーク)教えて下さい!!

質問

今日、こんな問題が出ましたがまったく解けません。
教えて下さい！！よろしくお願いします。

問）点Ｐが数直線上を原点から出発し、サイコロを投げて奇数の目
が出たときは正の方向へ１だけ進み、偶数の目が出た時は負の方へ１だけ
進むものとする。サイコロ８回投げたとき、点Ｐが＋２の
位置にいる確立は□であり、原点に戻る確立は□である。

ちなみに、解答は　２の時７／３２、原点の時３５／１２８　となっております。

回答No.1

kuroro1986 · ベストアンサー

点Ｐが＋２の位置にいる確立は、奇数の目が５回、偶数の目が３回出ればよいので

Ｐ＝8Ｃ3(1/2)5(1/2)3＝7/32
　　　　　　　　↑乗数↑乗数

原点に戻る確立は、奇数の目が4回、偶数の目が4回でればよいので

Ｐ＝8Ｃ4(1/2)4(1/2)4＝35/128
　　　　　　　　↑乗数↑乗数

となります。

お礼

理解できました！どうもありがとうございました<(_ _)>

回答No.2

printempsk

八回のうち奇数の目が出る回数をx
偶数の目が出る回数をyとします。
そうすると八回投げるのでx+y=8

+2にいるのはx-y=2となるときであり、
これを満たすx,yの組み合わせを考えます。
あとは反復試行の確率の求め方で解けます。

原点に戻るのはx=yのときであり、同様に求まります。

お礼

理解できました！どうもありがとうございました<(_ _)>