指数の応用 原子の崩壊問題 式について

質問

こんにちは。
数学の問題で、
ある放射性元素は、時間が経つにつれて、
一定の割合で崩壊し、ちょうど３日間で
質量が半分になるという。
この元素の質量が、1/100以下になるのは
何日目か。
ただし、log_2(3)＝0.3010とする。

　で、理科の参考書や数学のブルーバックスなど
を読むと掲載されていました。
　N=N0(1/2)^(t/T)
N0個あった原子核に崩壊し、時間t後にN個になったとき、
半減期（原子核の数がもとの1/2になる時間）をTとする
と、成り立つとあります。

　この問題は、この公式で、質量をxとすれば
　　(1/2)^(x/3）＜＝1/100
を計算することになると思います。
　左辺の(1/2)^(x/3)の式のたてかたを教えてください。

　一定の割合を○（←文字）として,1日目○、2日目○
・・・で、x日目に上記になるという形でお願いします。

回答No.1

cnocc

半減期が３日なのでN=N0(1/2)^(t/T)のＴ＝３を代入するとN=N0(1/2)^(t/3)となる。N/N0=(1/2)^(t/3)ここでN/N0=1/100。あとは1日目に原子はさいしょのうちの(1/2)^(1/3)の割合になり、２日目に原子は(1/2)^(2/3)の割合になり２日目に原子は(1/2)^(3/3)の割合になり・・・x日目には(1/2)^(x/3)となる

お礼

半減期について、この問題の場合、３日ごとに
半分になると考えるとわかりました。
　ありがとうございました。