高校物理の原子についてです

質問

こんな問題がありました。

陽子pを、運動エネルギーが1.1×10^6eV( = Kとする）になるまで加速し、
静止したリチウム原子（質量数7、原子番号3）に衝突させると、
核反応により2個のα粒子が発生した。

(３)核反応後２個のα粒子が等しい運動エネルギーおもったとする。
このときアルファ粒子の速さを求めよ。
1 ev = 1.6 *10^(-19) J

(１）で陽子、リチウム原子核、α粒子の質量を与えられ、
核反応によって減少した質量を聞かれ
(２)で減少した質量をエネルギーに換算した値が聞かれます。
この答えをQとします。

(3)の答えの式が
1/2 mv^2 *2 = K + Q
となっています。

ここで疑問が二つあります。

一つ目は
もともとエネルギーがKだけあって
Q減少して、1/2mv^2のエネルギーができたのなら

もともと５あって、３減少して２になったみたいな感じで
Qは左辺来るかと思うのですが違うのでしょうか。

二つ目は
もともとリウム原子核は止まっていたので
与えられた質量を使って静止エネルギーmc^2を左辺に加えないのでしょうか。
そうでなければ静止エネルギーはどのような反応のときに使うのでしょうか。

長くてすいません。
よろしくお願いします。

回答No.3

teppou · ベストアンサー

少し混乱しているかと思います。
　＞もともとエネルギーがKだけあってQ減少して、
　エネルギー K は、陽子 p の運動エネルギーですよね。
　エネルギー Q は、リチウム原子が核反応を起こして、質量欠損が起こし、エネルギーに変換されたものです。
　（文章から、多分そういうことだと読み取れます。）
　この文章だけですと、細かいことがわからないのですが、
　＞1/2 mv^2 *2 = K + Q
　この式は、陽子 p の運動エネルギー K と質量欠損の結果のエネルギー Q の全てを、２個の α粒子が受け取ると言う意味だと思います。
　二つ目については、エネルギーは変化した量に意味があります。
　もし、リチウム原子の質量のエネルギーを左辺に加えたとすると、右辺には、２個のα粒子が飛び出した残りの原子のかけらなどの質量分のエネルギーを加えなければならなくなります。
　これは面倒なだけで何の意味もありません。
　＞そうでなければ静止エネルギーはどのような反応のときに使うのでしょうか。
　静止エネルギーを使った式を立てる必要があるシーンもあるでしょうが、具体的には思いつきません。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

nananotanu

ひとつ目　次元が違います。質問者さまの考え方は50℃のお湯をビーカーに入れアルコールランプで暖めたらアルコールが10cc減ったので50-10で40℃になった、と考えているようなもの。

質量が『減って』エネルギーに変わったのだからエネルギーとしては生じた、即ち増えたのです。

物質は質量かエネルギーのどっちかの形でしか持てません。言ってみれば放射能が放射線を出す能力を持つことを指すように、この公式はmの質量がmc^2のエネルギーを出しうることを言っているだけで、物質が実際にmc^2のエネルギー『も』持っているのではないのです。あくまでエネルギーを出すためには(質量がエネルギーという形に変換される、即ち)それにみあった質量が完全に消える事が必要です。

二つ目　上記を逆に言うと、この公式を使うのは、何らかの形で　質量が減った時だけです。減った質量だけエネルギーが増えるのです。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

f272

(1)
もともとエネルギーがKだけあってQ増加して、1/2mv^2のエネルギーができたんですよ。
質量が減少したのだから、その分だけエネルギーは増加しているはずです。
(2)
そんなことを言うなら、陽子とかα粒子の静止エネルギーも足しておかなければいけないよね。そういうものを差し引きしたものがQだと言っているのです。

お礼

ありがとうございました。