直線の方程式を行列式に

質問

I2点(6,-3),(-2,3)を通る直線の方程式を行列式を用いて求めよ
II3点(1,4),(3,-2),(a,2)が同一直線状にあるようにaの値を行列式を用いて求めよ
III4点(1,-2,0),(2,0,1),(0,4,0),(1,0,3)を頂点に持つ4面体の体積を行列式を用いて求めよ

他力本願ですいませんが、どなたかこの問題のとき方を教えてください
|1　x　ｙ|
|1　6　-3|
|1　-2　3|
のように書くところまでは理解したのですが、ここからどう計算すればいいのでしょうか。
サラスを用いて6x-8y+12となってしまいました

手元に参考書の類はなく、インターネットで調べても全く見つかりませんでした

回答No.2

Tacosan

「計算をしたのは普通のサラスなのですがやはり別の計算方法でしょうか・・・なかなか別の解がでません」のところですが, あなたのいう「普通のサラス」が分からないと何がどうなっているのか判断できません. 途中の式も含めて詳細を書いてもらえませんか?

回答No.1

noname#108210

>のように書くところまでは理解したのですが
=0　がないと直線の方程式にはなりませんよ。
>サラスを用いて6x-8y+12となってしまいました
計算ミスしていませんか？それと，「＝０」を忘れずに！

IIは，Iと同様に，２点を通る直線をつくり，３番目の点が
方程式を満たせばいいのだから，x,yに座標をほおり込む。

IIIは，
　　　　　|2-1　0-(-2)　1-0|
V=1/2 |0-1　4-(-2)　0-0|
　　　　　|1-1　0-(-2)　3-0|

を計算する。

お礼

ありがとうございます

II、IIIは非常にわかりやすく理解できました

計算をしたのは普通のサラスなのですが
やはり別の計算方法でしょうか・・・なかなか別の解がでません