中学3年生の問題

質問

定価で売ると、1個あたり200円の利益が出る商品がある。
この商品を2割引で売ったら40円の利益が出た。
この商品の1個の定価はいくらか求めなさい。
答えは、800円なのですが、解き方を教えていただけますでしょうか？

回答No.4

noname#112109 · ベストアンサー

1個当たりの商品の原価をx円とおくと，1個当たりの商品の定価は(x＋200)円で表される。条件より，
0.8(x＋200)＝x＋40
0.8x＋160＝x＋40
0.2x＝120
x＝600
x＋200＝800
(答)800円

回答No.3

sanori

こんばんは。
連立方程式は、とにかく翻訳です。（日本語⇒数学語）

「定価で売ると、1個あたり200円の利益が出る商品がある。」
定価　＝　元値　＋　２００　・・・（あ）

「この商品を2割引で売ったら40円の利益が出た。」
定価　－　定価×０．２　＝　元値　＋　４０　・・・（い）

「この商品の1個の定価はいくらか求めなさい。」
定価　＝　ｘ

しゃれた記号を使って書けば、
ｘ　＝　ｙ　＋　２００　・・・（あ）
ｘ　－　０．２ｘ　＝　ｙ　＋　４０　・・・（い）

（い）は、慣れた人なら、すぐ
０．８ｘ　＝　ｙ　＋　４０
です。

計算は省略します。
ｙの値は聞かれていないので、ｘだけ求めるのが効率がよいです。
（あ）か（い）で、
ｙ　＝　ｘがない式
を作って、もう一方の式に代入法で代入すればｙが消えてｘだけの方程式になります。

回答No.2

chamiken

定価をＸ円とすると、
「定価で売ると、1個あたり200円の利益が出る」より
(Ｘ－200) ＝ 原価　となります。

「この商品を2割引で売ったら40円の利益が出た」より
(１－０．２)Ｘ－４０ ＝ 原価 ＝ (Ｘ－２００)

これを解くと、Ｘ＝８００円　となります。

回答No.1

rimurokku

利益が２００円から４０円になったと言うことは、２割の金額は１６０円。（２００－４０＝１６０）
１６０円が２割で有れば、１６０×５（２割×５倍は１０割＝定価）は８００円
式は考えて下さい。