chamikenのプロフィール

問　　次の等式を満たす自然数Ｘ．Ｙ．Zの組をすべて求めよ。 　　　　　　　　　1/x +1/2y +1/3z =4/3 (x≦y≦z) という問題なのですが、下記の部分が理解できず困っています… 解答 1≦x≦y≦zであるから　　1/ｚ≦1/y≦1/x　…(1) よって 4/3=1/x +1/2y +1/3z=1/x +1/2x +1/3x=11/6x （↑この部分の考え方が分かりません…） ゆえに　ｘ≦11/8 ｘは自然数であるから　ｘ=1 このとき、与式から　　1/2ｙ +1/3ｚ=1/3…(2) (1)より　　　1/3＝1/2ｙ +1/3ｚ≦1/2ｙ +1/3ｙ＝5/6ｙ ゆえにｙ≦5/2 　　　　　　　　（↑この部分の考え方が分かりません…） yは自然数で、1=ｘ≦ｙ　であるから　　ｙ=1、2 　　　　　　　　　　　　： 　　　　　　　　　　　　： 　　　　　　（ｘ、ｙ、ｚ）＝（1、2、4） 分かりずらい説明で、申し訳ありませんがどなたか教えていただけないでしょうか？

2桁の自然数のうち、4の倍数はいくつあるか？ 模範解答： 2桁の自然数全体の集合をUとする。 Uの部分集合のうち、4の倍数全体の集合をAとすると 　　　　　A = { 4・3, 4・4, ......, 4・24 } よって、求める個数は 　　　　　n(A) = 24 - 3 + 1 = 22 (個) ※サイドノート：　n(A) = 24 - 3 = 21 (個) ではない！ ・・・という問題で、自然数は0を含まないと知っていたので、 1から99の範囲だと思い込み、99/4 = 24 (余り1)、つまり24、 と自信満々で間違えてしまいました。2桁でしたね・・・。 でも、模範解答の計算方法がいまいち不明です。 　　　　　4・1 = 4 　　　　　4・2 = 8 の2つは、1桁の自然数なので除外しなければならないんですよね。それなら、 　　　　　n(A) = 24 - 2 = 22 (個) でいいんじゃないですか？ なぜ、模範解答はわざわざ - 3 + 1にしているのですか？ この-3って何ですか？　この+1って何ですか？ 教えて下さい。お願いします。

問　　次の等式を満たす自然数Ｘ．Ｙ．Zの組をすべて求めよ。 　　　　　　　　　1/x +1/2y +1/3z =4/3 (x≦y≦z) という問題なのですが、下記の部分が理解できず困っています… 解答 1≦x≦y≦zであるから　　1/ｚ≦1/y≦1/x　…(1) よって 4/3=1/x +1/2y +1/3z=1/x +1/2x +1/3x=11/6x （↑この部分の考え方が分かりません…） ゆえに　ｘ≦11/8 ｘは自然数であるから　ｘ=1 このとき、与式から　　1/2ｙ +1/3ｚ=1/3…(2) (1)より　　　1/3＝1/2ｙ +1/3ｚ≦1/2ｙ +1/3ｙ＝5/6ｙ ゆえにｙ≦5/2 　　　　　　　　（↑この部分の考え方が分かりません…） yは自然数で、1=ｘ≦ｙ　であるから　　ｙ=1、2 　　　　　　　　　　　　： 　　　　　　　　　　　　： 　　　　　　（ｘ、ｙ、ｚ）＝（1、2、4） 分かりずらい説明で、申し訳ありませんがどなたか教えていただけないでしょうか？

ダルビッシュ投手が完全試合まであと1人、というところで大記録を逃してしまいました。 ところで一本のヒットも、一つの四球も、一つの死球も許さず、27アウトすべて一塁到達前にアウトを取った、というときに、途中で振り逃げ出塁があった場合は完全試合は認められるのでしょうか？ 振り逃げって、ランナーは出るけど、記録上は三振ですよね。

2012：01：15に行われた、入試センター試験の数学I・数学Aの　第1問　(2)の問題は次の意味で不完全　不親切である。 現在は自然数というのは0を含めることも、含めないこともある。（数学白痴と言える広辞苑でさえこの認識はあるようだ。） 高等学校学習指導要領にそって出題されるとのことであるが、高等学校の指導要領には自然数という言葉はあるが定義はない。中学校には自然数の言葉は再々出てくるが（「整数とは0と正の整数を合わせたもの」という言葉はある（多分負の整数を導入するために入れた言葉か？）そのほか1より大きい自然数ということばはある。（素数導入の為）　しかし自然数の定義はない。小学校では自然数と言う言葉はない。 通常大学に於いては実数論をするため集合論を使いその関係上0を自然数に含めることが多い。 高等学校でも集合論の導入するため、自然数に0を含めることはあるようだ。 さらに解答として選ぶ番号に０も入れている。（これは自然数に0を含めることもあるという認識があった事ではないか） 小学校からの指導要領を見る限り0を自然数に含めないという理由はみいだせなかった。 0を含めるか如何かによって解答は違ってくる。（解答を見る限り問題は自然数に0を含めていない） ならば、 なぜ0を含めない自然数と言うような断りを入れなかったのか？その理由を問う。 序に、同問題での[pの否定」は「pでない」であって、それと同値のものを要求するのは間違いである。 なぜ「pでない」と同じことを意味するものとしなかったのか　これは問題の間違いである。 出題者達の無能力さが伺える。 昨年の問題も（対偶）間違っている。反論を待つ。