信号処理 （移動平均）

質問

移動平均の伝達関数から、周波数特性を求めました。
すると低域通過フィルタの役割を果たしていることが分かりました。
しかし一体これはなぜでしょうか？

また移動平均の個数を増やせば、
遮断周波数が小さくなっていくことも
気付くことができ、なぜかと多くの疑問があります。

移動平均の個数を限りなく多くして作ることができる
フィルタって何か利点ありますか？

ご面倒かと思いますが
回答よろしくお願いします

回答No.1

trytobe · ベストアンサー

移動平均というのは、前後のデータとの均一化・平滑化をするために、大元より１個ずつデータを前後にずらしたもの、２個ずつ、３個ずつ、・・・というのを足し合わせて平均したものです。

ですから、たまたま１ヶ所だけノイズがのって大きな変動をしていても、それが前後のデータと足しあわされて平均をとられることで、変動が鈍く削り取られます。

つまり、高周波数（１データ分くらいの周期）の成分がカットされるのが、移動平均であり、それが平滑化という効果を生んでいるのです。

そう考えると、ｎ点の移動平均をすると、周期がｎより短い変動は削り取られやすいことがわかります。つまり、ｎを増やしていくと、遮断できる周期も長くなる＝周波数では小さくなるのですね。

お礼

ありがとうございました