Ｖ結線にした負荷に対する線電流の求め方

質問

抵抗(熱)Ｒの負荷をＶ結線とした、そこへ３相３Ｗ２００Ｖを加えた場合の、線電流（この場合は線電流＝相電流と思いますが）I1(抵抗R有り),I2(R無し),I3(R有り)は、どうやって求めたら良いのでしょうか？
よろしく、お願い致します。

回答No.4

ruto · ベストアンサー

No3です。
三相平衡負荷の場合各相をa,b,cとし、線電流をIa、Ib、Icとし相電流をIab、Ibc、Iacとすれば
Ia＋Ica＝Iab
Ib＋Iab＝Ibc
Ic＋Ibc＝Ica
となりますが理解出来ますか。
ここでIca=0とすれば（ac間無負荷）
Ia＝Iab、Ic＝－Ibc（a相とc相の電流の絶対値は線電流と相電流は等しい）　
Ib＝Ibc－Iab　になります。Iabを基準とし相は時計周りとすれば
Ib＝－V/2－ｊV√3/2－V＝（－1.5－√3/2）V
|Ib|＝√3V

お礼

詳細な回答ありがとうございました。
すばらしい！

回答No.3

ruto

No2です。
>Ｉ２は、ベクトル的にＩ１＋Ｉ３だと原点から右上に伸びるベクトルになるのではないでしょうか。
ベクトル的には　
I1＋I2＝I3　です。
∴I2＝I3－I1　になります。
I1を基準にしIとすれば
I2＝－I/2＋ｊ√3/2－I＝－1.5Ｉ＋ｊ√3/2となります。
∴|I2|＝√3Iになります。

補足

早速の回答ありがとうございます。
頭が固くてすみません。
「ベクトル的には、I1＋I2＝I3　です。」
が理解できません。
ヒントを下さい。
よろしく、お願い申し上げます。

回答No.2

ruto

抵抗Ｒに流れる電流Irは
Ir＝200/R流れます。I1＝200/R　です。
　Ｖ型負荷に線間電圧200Ｖを加えてＶの上右をI1、Ｖの下をI2、Ｖの上左をI3とすればI1、I3は線電流と相電流が同じでI1＝I3＝200/Rになります。　
　問題はI2です。I1とI3は120°位相がありその頂点を結ぶI2の大きさはI1√3になります。線電流は200/R、200√3/R、200/Rになります。３相Δ負荷なら全て線電流は200√3/Rになりますね。また相電流は200/Rです。

補足

早速のレスありがとうございます。
Ｉ２は、ベクトル的にＩ１＋Ｉ３だと原点から右上に伸びるベクトルになるのではないでしょうか。

回答No.1

angkor_h

線間電圧÷線間負荷抵抗R=抵抗負荷Rの電流
線電流=抵抗負荷Rの電流のベクトル和
ただし、3線中2線は、線電流=抵抗負荷Rの電流
　　　　3線中1線が、線電流=抵抗負荷Rの電流のベクトル和
で良いのでは?

補足

これは、１線に抵抗が入っていない、スター結線と考え、抵抗負荷Rの電流＝相電圧÷負荷抵抗Ｒと考えるべきではないのでしょうか。
相電圧＝（２００／√３）。
また、3線中1線の相電流＝抵抗負荷Rの電流のベクトル和、他の２線とは逆方向に流れるということですよね。