計算方法を教えて下さい

質問

直線ｙ＝２ｘ＾２－２ｘ－６とｘ軸に囲まれた図形の面積を求めよ。

２ｘ＾２－２ｘ－６＝０を解くとｘ＝１±√１３／２となりました。だから、面積を求めるには∫の１－√１３／２から１＋√１３／２の範囲で考えないといけません。そうなると、計算が大変になると思うのですが、簡単に求める方法がありますか？教えて下さい。

回答No.3

-_-y-

今βを-1-√13/2　αを-1+√13/2とすれば、
面積をSとすると、
S＝-a/6(β-α)^3となるので、(a=2,x^2の係数)
代入すると、

-2/6{-1-√13/2-(-1+√13/2)｝^3=13/3√13になります。

お礼

私も同じ答えになりました。回答有難うございました。

回答No.2

jet-ninjin321

下の方が仰っているとうり１／６公式を使う問題ですね。

この問題で積分範囲が汚い数字になるということは
出題者は積分ができるかどうかを聞いているのではなく
それはできて当然！君たちは１／６公式を知っていますか？
という意図なので使ってかまわないと思います

お礼

公式を使って解くのですね。早速、利用して解いてみます。回答、有難うございました。

回答No.1

noname#24477

公式がある。
Ｓ＝-(a/6)(β-α)^3

使ってはいけないという人もあるが
簡単になるものは使えばよい。
どうしてもダメといわれたら積分の計算だけ書いて
おけばよい。

それもダメなら検算用に使う。
参考書を見れば必ず書いてあると思うので
導き方までわかっているといい。

お礼

公式があるのですか！？利用して解いてみようと思います。回答有難うございました！！