確率の問題教えてください！

質問

モバゲーにあったセンター模試問題（数学）について疑問があります。

モバゲーのセンター模試に挑戦してみよう的な感じで問題がだされたのですが

二つのサイコロを同時に投げたときに、目の積が4以上になる確率を求めよ。

Ａ．３１/３６

とありました。

この問題ではサイコロに大、小の区別がついていませんがこれは特に重要ではないのですか？
そもそもこの答えはあっていますか？

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回答No.3

Quattro99 · ベストアンサー

> この問題ではサイコロに大、小の区別がついていませんが
サイコロが2個あればその2個は、たとえ見分けがつかなくても見分けがつかないだけで別々のサイコロです。
2個のサイコロを同時に投げるということを何度も繰り返していくと、その目の出方は確率どおりの出方に近づいていくはずです（そうならなかったら偏ったサイコロということになる）。このとき、最初は見分けがつかなかったが途中から傷を見つけて見分けられるようになったとたんに目の出方が変わるわけはありませんし、見分けのつかない人が見ているときと見分けのつかない人が見ているときとで目の出方に差があるはずがありません。

組み合わせの問題の時と混乱しているのだと思いますが、むしろ、組み合わせの方が特殊で、本来別のものである（1,2)と(2,1)を同じと考えているのです。

回答No.2

sirouma3

私はセンター試験を受けたわけではないですが、
問題を解くとしたら全通りの組み合わせを書き出して考えます。

全36通り（1個目と2個目のサイコロの目の組み合わせ）
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66

あとは積が4以上のものに丸をつけて、個数を数えれば答えは出ますね。
今回は、11 12 13 21 31以外は積が4以上となりますので合計31個。
よって31/36となります。

回答No.1

pasocom

＞二つのサイコロを同時に投げたときに、目の積が4以上になる確率を求めよ。
この場合は、「目の積が４未満になる確率」を求めて、１からこれを引くのがよいでしょう。
「目の積が４未満になる」ケース（目の組み合わせ）は（1と1）（1と2）（1と3）の３通りしかありません。
（1、1）が出る確率は1/6ｘ1/6＝1/36。
（1、2）または（2、1）が出る確率は1/6ｘ1/6ｘ2＝2/36。
（1、3）または（3、1）が出る確率は1/6ｘ1/6ｘ2＝2/36。
以上から、
「目の積が４未満になる確率」＝5/36　です。
よって、「目の積が４以上になる確率」＝１－5/36＝31/36。
となります。
＞サイコロに大、小の区別がついていませんが・・・。
とは、おそらく２つのサイコロの目の組み合わせで２つの区別が必要ではないか、という意味と思いますが、そのとおりです。目の組み合わせでは（1、2）と（2、1）は区別する必要があるのです。