気圧と気温の問題

質問

２つの同じ体積部屋があったとします。
この部屋の一方を100Pa気圧を上げたとします。
その場合、温度はどのくらい上がるのでしょうか？

ものすごいあいまいな質問なので必要条件があれば教えてください。
解かる方ご回答よろしくお願いします。

回答No.4

noname#142902 · ベストアンサー

こんばんは。
　今までの回答者様のお陰で答えが見えてきました。最初の圧力が１atmにより、1013Hpaですね。絶対温度はセルシウス温度（私たちが普段使っている単位です）に273,1を加えれば求まります。室温が26度であるなら、絶対温度は
　26＋273,1＝299,1です。しかし、簡略化して300としてしまいましょう。単位は『Ｋ』、『ケルビン』と読みます。（物理IIの教科書に書いてあります）
　３番目の解答者様により『ｐ：圧力、Ｖ：体積、Ｔ：絶対温度』として 『公式ｐＶ／Ｔ＝一定』に解答を当てはめると
　1013Hpa×前の体積÷300＝（1013Hpa＋100Pa）×後の体積÷Ｔ
　前の体積と後の体積は同じなので、省略できます。よって
　1013Hpa÷300＝（1013Hpa＋100Pa）÷Ｔ
　１０の２乗＝『ｈ』、『ヘクト』と読みます。よって
　1013×100Pa÷300＝（1013×100Pa＋100Pa）÷Ｔ
　101300Pa÷300＝（101300Pa＋100Pa）÷Ｔ
　101300Pa÷300＝101400Pa÷Ｔ
　101300÷300＝101400÷Ｔ
　左辺を計算して（……は6が続くという意味です）
　337,66……＝101400÷Ｔ
　両辺にＴをかけて
　337,66……Ｔ＝101400
　Ｔ＝101400÷337,66……≒300となりました。
　結論……ほぼ上がらない。
　理由……元々の気圧が1013Hpaということは、101300Paということですので、100Pa程度気圧を上げても大したことは無いということです。
　補足１　絶対温度は普通の温度に273,1を足したものと考えてよいでしょう。（厳密には違いますが）覚え方は『似なさい』です。
　補足２　面白い質問ありがとうございました。物理の勉強になりました。
　もしかしたら間違っているかもしれません。参考にしてください。

お礼

とっても解かりやすい解説ありがとうございます。
こんなに細かく説明していただいているのに間違っている可能性があるのですか？
私はb-w-stepさんを信じます。
勉強になりました。
本当にありがとうございました。

回答No.3

BookerL

同じ量の気体については、ｐＶ/Ｔ ＝ 一定 という関係があります。ここで ｐ：圧力、Ｖ：体積、Ｔ：絶対温度 です。今回の場合は同じ体積なので Ｖ は一定となり、 ｐ/Ｔ ＝ 一定 となります。

　初めの圧力・体積を ｐ、Ｔ とし、変化させた後の温度を Ｔ' とすると、

　ｐ/Ｔ ＝ (ｐ ＋ １００)/Ｔ'

となるので、変形して

Ｔ' ＝ (ｐ ＋ １００)Ｔ/ｐ

　したがって、初めの気体の圧力と温度がわかれば、この式で計算できます。初めの圧力・温度がいくらであったのかがわからないと、答えが出ません。

補足

初めの圧力は大気圧としたいのですが、1atmでしょうか？
温度は一般的な室温にしたいので26℃でお願いします。
単位が解かればこの式に自分で当てはめられるのですが・・・
お手数かけます。

回答No.2

yokkun831

気密と断熱が保たれていて、初めの気圧が１気圧=約10万Paであることを前提とすると、
ボイル・シャルルの法則から、気圧と絶対温度が比例しますから、
絶対温度にしてもとの100/10万＝1/1000だけ上がります。
室温にして0.3℃ぐらいですね。

補足

意外とあがるんですね。
算出計算式を書いていただけると助かるのですが、
よろしいでしょうか？

回答No.1

noname#142902

こんにちは。
　『ボイル・シャルル』の法則を使うと良いと思います。必要条件として、『２つの部屋のそれぞれの気圧』、『部屋の体積』、『部屋内の物質量』『温度を上げる前の元々の絶対温度』まで分かれば、問題は解けるのではないでしょうか？　補足をお願いします。

補足

気圧は一般的な部屋としたいのですが1atmでしょうか？
体積は10ｍ×10ｍ×3ｍＨです。
物質量というのがわからないのですが、普通の空気という想定にしたいのですが。
絶対温度というのがわからないのですが、室温というこで26℃としたいのですが。
これで解かりますでしょうか？