どちらが正しい数字なのか？（経費についての計算）

質問

今、会社で年間で削減できた仕入れ経費がどれくらい
だったのかの計算をしていますが、同じ計算を
やっているハズなのに、２通りの答え（金額）が出てきて
しまいます。どうしても腑に落ちなくて困っています。
やっている計算は以下の通りです。

基本の考え方は・・・当社はある２社より化学薬品を
仕入れているとします。
今年の１容積（立方メートル）当たりの仕入れ単価－
前年の１容積当たりの仕入れ単価＝今年の仕入れの
削減（増加）額 、という計算で仕入れ経費の増減を算出。

以下、その年の￥→仕入れ金額、立方→仕入れ数量。

今年の仕入れ単価の計算
甲社からの仕入れ \A÷B立方=\C/立方(1立方当たりの単価。以下同様）
乙社からの仕入れ \D÷E立方=\F/立方
甲＋乙からの仕入れ \(A+D)÷(B+E)立方=\G/立方

同様に・・・
前年の仕入れ単価の計算
甲社からの仕入れ \H÷I立方=\J/立方
乙社からの仕入れ \K÷L立方=\M/立方
甲＋乙からの仕入れ \(H+K)÷(I+L)立方=\N/立方

今年の甲＋乙合計の仕入れ経費の削減（増減）額を計算
する場合２通り方法があると思います。
１．各企業個別に計算し、後で合算
C-J=O,O*B=P
F-M=Q,Q*E=R
P+R=S→今年１年間の甲＋乙からの仕入れにおける、
削減できた（増加した）仕入れ金額。

２．最初から合算
G-N=T,T*(B+E)=U→今年１年間の甲＋乙からの仕入れにおける、削減できた（増加した）仕入れ金額。

ここで、Ｓ＝Ｕとなるはず（小数点以下四捨五入等
のずれを除いて）なのですが、全然結果がちがうのです。
なぜなのでしょう？また計算上両者が合わないとしたら、削減できた（増加した）仕入れ金額を
正しく表しているのはどちらの数字（S or U)なのでしょうか？なんど考えてもわかりません。(; ;)
お知恵をお借りできれば誠に幸いです。胸の小骨が
取れないといった感じです（＾＾；
よろしくお願いします。

回答No.12

fushigichan · ベストアンサー

KUNISANさん、こんにちは。
fushigichanです。三度お邪魔いたします。
あれから日にちが経っていますが、議論が白熱していているようですね。

＞１．＞A'=H+(B-I)J
２．＞A-A'=A-H+(I-B)J

１と２ではＢとＩの位置が前後していますが
これは単純なミスですよね？意図的なものでは
ないですよね？

これは、hinebotさんの補足いただいたとおりです。
今年の実質的な仕入れ額のＡから、１の両辺を引いております。
したがって、
A-A'=A-H-(B-I)J
A-A'=A-H+(I-B)J
このどちらでもＯＫです。

＞すなわち、今年の仕入れ総額－（去年の仕入単価＊今年の仕入数量）＝
実質的な削減（増加）金額ということでしょうか！？

ちょっとややこしく思えるかも知れませんが、Ａ’というのは
去年の仕入れの比率から計算した、今年の予想仕入れ金額になっています。
つまり、去年の仕入れ量Ｉを基準として、今年の仕入れ量Ｂまでの増加はB-I立方ですが
去年の割合H/I=Jという割合で行ったところ、
今年の予想仕入れ金額はH+(B-I)Jになるはずです。
ところが、実際はA円だったので、この差が実質的な仕入れの削減または増加金額、ということになると思うんです。

つまり
（今年の仕入れ総額）ー（去年の仕入れ総額）＋（去年の仕入れ量ー今年の仕入れ量）＊（去年の仕入れの割合）
これが、削減または増加した金額になると思います。
去年の仕入れ量ー今年の仕入れ量のところは、
いくら仕入れの量（立方）の増加（減少）があったのか、ということです。
去年のデータを基準として考えるので、そこからどれだけ増減があったか、ということです。
その増減を、去年の割合で計算した場合に、いくらになるか、がA'でこれが予想仕入れ金額です。
これと、実質的な仕入れ金額であるＡとの差が削減または増加の仕入れ金額になるかと思います。

＞＞G-N' = T とすればよい訳です。
＞ここでN'の計算方法ですが、
＞\(J*B+M*E)÷(B+E)立方 = N'/立方

また、さらに混乱させてしまうと申し訳ないのですが、
このhinebotさんの考えられた式は、量の合計を割合の合計で割っております。
私は、甲は甲、乙は乙で金額の差異をそれぞれ出してから
加えていますので、割合を足したもので割る、というこの式とは意味が少々違ってくるのです。

実際、異種のものを仕入れるのに、割合をミックスさせるのはちょっと違和感があったので
個別に計算しました。
私の式は、金額がどれくらい差があるのか？を考えて
hinebotさんの式は、割合がどれくらい影響するのか？を重視していると思いました。
考え方的には、もっとも近いと思いました。

＞(H+K)÷(I+L)=Z
(A+D)-((H+K)+(((B+E)-(I+L))*Z))としても
ＯＫなんでしょうか？

というように、結局全社での仕入れの増加（減少）した
額を見たいので、変動を最初から甲＋乙で計算しちゃうと
楽だと思ったでのですが、どうでしょうか。

私としては、個別に金額を計算したほうが、正確性が出ると思います。
が、企業がたくさんある場合は、計算が大変である、ということであれば
最初から合算して計算すると、おおまかな予想はできると思います。
より正確性を期待するのであれば、やはり個別に計算して、最終的に合算したほうがよいと思います。

質問者さんは、トンチンカンな質問じゃありません！
こんなに一生懸命考えておられるので、何とか力になりたいと思っているのですが
考えているうちに、私もこんがらがってきました・・（笑）
大変難しいと思います。
でも、少しでも効率よく仕入れを考えたい、という趣旨は大変理解できました。
またまた長くなってしまいすみません。少しでもお役に立てれば幸いです。

補足

＞fushigichanです。三度お邪魔いたします。

こちらこそ、再三に渡って回答いただき済みません。

＞あれから日にちが経っていますが、議論が白熱していて＞いるようですね。

私が白熱させているようで（＾＾；ゞ

＞去年の仕入れの比率から計算した、今年の予想仕入れ金＞額になっています。

比率とはすなわち単価のことですよね？

＞これと、実質的な仕入れ金額であるＡとの差が削減
＞または増加の仕入れ金額になるかと思います。

よく分かりました。(^^)

＞このhinebotさんの考えられた式は、量の合計を割合の合＞計で割っております。

これは「予測仕入れ金額の合計(J*B+M*E)を量の合計(B+E)で割っております」
ということではないんでしょうか？（’’）

＞私は、甲は甲、乙は乙で金額の差異をそれぞれ出して
＞から加えていますので、割合を足したもので割る、
＞というこの式とは意味が少々違ってくるのです。
＞私の式は、金額がどれくらい差があるのか？を考えて
＞hinebotさんの式は、割合がどれくらい影響するのか？
＞を重視していると思いました。

結果からいうと、両者の計算結果は一致するのですよね？
アプローチがちょっと違うということで、結果は
同じなのですよね？
ちょっと後段のお二人が重視している部分の違いの説明
がわからなかったのですが。

＞より正確性を期待するのであれば、やはり個別に計算し＞て、最終的に合算したほうがよいと思います。

最後にお聞きしたいのですが、一番最初の
私が考えた式の１．と２．はどちらも間違っては
いないと？
比較対象とするものが、１．は個別企業の計算の
積み上げで、２．が全社としておおざっぱに見れれば
いいやということの違いですよね？
全社か個別かで比較対象範囲が違うから当然そこには
誤差がでてくるということですよね？

＞質問者さんは、トンチンカンな質問じゃありません！
＞こんなに一生懸命考えておられるので、
＞何とか力になりたいと思っているのですが

いや、ほんとにこんな細かい話にお付き合い頂いて
感謝しますm(_)m
本当に、ｐｃの前に数時間座って、真剣に考えて
ました。久しぶりに頭を使いました（＾＾；

＞でも、少しでも効率よく仕入れを考えたい、
＞という趣旨は大変理解できました。

ありがとうございます。うちの会社では、経営が
大変にも関わらず、そこまで真剣に経費を見ている
人がいないもので、すこしでもみんなに経費の正しい
見方を広められればという一身で問い合わせさせて
いただきました。
ほんと、数学の勉強って重要ですね！

＞またまた長くなってしまいすみません。
＞少しでもお役に立てれば幸いです。

いえいえ、とんでもございません。
自分のおぼろげに考えていたことが、工業簿記に
基づくようなこととは。理論的背景の説明は大変
参考になりました。
参考にさせていただきたいと思います。

回答No.1

hinebot

ぜんぜん結果が違うというのは、どの程度なんでしょうか？
誤差が積み重なった（ちりも積もれば…）とも思えないほどですか？

どっちが正しいかと言われると、個々に計算したＳの方だと思いますよ。
合わせて計算すると、どうしても誤差が発生しますから。

補足

みんさんほんとに色々考えていただきありがとうございます。
感謝致しますm(_)m
じっくり皆さんのアドバイスを読ませて頂きました。

＞誤差が積み重なった

実は、結構な差異になってしまうのです。
具体的に言えば、

各年
C,J 4200万円程度
F,M 2000万円程度
B,I 1000立方程度
E,L 400立方程度
それで結果S=300万円程度,U=500万円程度
S-U=200万円程度の結果の差違が出てしまったのです。
さすがに誤差とは言えなくなって、ご相談申し上げた次第です。