数学 重積分

質問

∫[0→∞]∫[0→∞]e^-xy(sinax)dxdy (a>0)
を求めよ。

この問題が解けません。
どなたかご教授お願いします。

回答No.1

Ae610

∫[0→∞]∫[0→∞]e^-xy(sinax)dxdy (a>0)
eの冖乗がどこまでかかるのかによって違ってくる。

一応
∫[0→∞]∫[0→∞]e^(-xy)*sin(ax)dxdy
と解釈するならば・・・
∫[0→∞]{(-e^(-xy)/x)*sin(ax)}[y=0～∞]dx
=∫[0→∞]{(sin(ax)/x}dx
=π/2

eの冖乗が[-xysin(ax)]の場合は・・・パス！！

お礼

書き方が悪くてすいませんでした。
やっていただいた方であってます。ありがとうございました。