マクロ経済 フィリップス曲線～インフレ需要・供給曲線 関連について どなたかお助けください (>_<;)

質問

こんにちは。法学部生にもかかわらず現在、資格試験のため経済学を勉
強しています。
文系で高校時代も数学はあまり得意なほうではなかったのですが平易に
かみくだいた解説の参考書でここまでなんとか経済学の初歩レベルです
が独学でしのいできました。
しかし、最後の難関、山場というのでしょうか、僕の参考書ではこの辺
りが終盤なのですが、フィリップス曲線～インフレ需要・供給曲線のこ
の一連の流れに関して、どうしてもなんとなくにしか理解できないのです。
いままでこのガチガチの文系脳に鞭打って経済学を独りで勉強してきた
その終局として古典派、ケインズ派などのぶつかり合いをここで強く実
感したかったので、悔しいです！(笑)
ここまでの文章の流れに対して、後述の僕の質問は「何だかピントがズ
レてるな～」というカンジかもしれません。
実際ズレてると思います。(汗)
しかし自分でもよく分からないのですがこの疑問を解決できないとなぜ
だか前に進めないような気持ちなのです。
僕の周りはみんな法律の勉強していて誰にも聞けません。

どなたかお助けください。

【フィリップス曲線】フィリップス曲線～インフレ需要・供給曲線
関連です。

名目賃金＝物価水準×労働生産性…式(1)

名目賃金上昇率ー労働生産性上昇率＝物価上昇率…式(2)

という２つの式を参考書とネットで見たのですが

疑問１、式(1)から式(2)（もしくは逆）へのつながり（導出）
を数式でどう表せばよいのかが、わかりません。

疑問２、式(1)をそのまま数式にすると
　　　　　Ｗ＝Ｐ×Ｙ/Ｌとなり、
式変形でＰＹ＝ＷＬ
これをミクロ経済の生産関数と利潤の式：π＝ＰＹ－ｒＫ－ｗＬに代入
するとπ+ｒＫ＝０となり、わけがわかりません。
このＰＹ＝ＷＬとはどういった状態なのでしょうか？
わけのわからない式変形してて「キミ、アホですか？」とも言われそう
ですが(汗)

直接の回答でなくても、アドバイスみたいなのでも結構です。

どうぞ宜しくお願い致します。

回答No.2

elimakitok

A. 疑問１について
　No.1回答のとおりです。三つの量x,y,zの間に常にz=xyの関係が成立するとき、現時点から時間Δtたったときのそれらをx+Δx,y+Δy,z+Δzとするとz+Δz＝(x+Δx)(y+Δy)ですからΔz＝yΔx+xΔy+ΔxΔyであり、左辺をzで、右辺をxyで(z=xyですから)割ってΔz/z＝Δx/x+Δy/y+ΔxΔy/(xy)となる。Δtを無限小（つまりtの微分、ここから数学となるわけですが）と想定すれば右辺の第三項は消えてΔz/z＝Δx/x+Δy/yが成立します。この関係式はz=xyである限り成り立ち、逆に微分関係式としてこれが成立していれば、積分してz=xyが得られます。これを言葉で言えば、「積(xy=z)の時間変化率Δz/zは、因子(xとy)の時間変化率Δx/xとΔy/yの和である」となります。

B. 疑問２について
　ミクロ経済学とマクロ経済学を区別する必要があります。
　ミクロ経済学で得られた命題「企業は労働の限界生産物dx/dlが実質賃金w/pに等しいところで生産を行う」を担ぎ出して、マクロ経済学はさしたる根拠も無くマクロ量に置き換えたY/L=W/Pを使うことがありますが、これは経済学が数式を振り回すための単なる便宜であると私は理解しています。従って、これをミクロ経済学でのπ＝px－ｒＫ－ｗＬと組み合わせることは意味が無いと考えます。

回答No.1

bigorange9

企業は利潤極大化を目的に行動していると仮定する。

π＝PY-ｒK-wL

を利潤と定義する。利潤極大化の一階の条件は、生産要素であるLとKで微分してゼロと置いたものである。高校数学風にいえば、上に尖った山形のグラフ（＝利潤曲線）の頂点＝変曲点付近のグラフの傾きがゼロということ。

Lで偏微分すると

∂π／∂L＝∂PY／∂L－w＝0

ということだから、

∂PY／∂L＝w

となり、「労働の限界生産物が賃金に等しい」ということがわかります。ミクロ経済学の基本であり、マクロ経済学でいう古典派の第一公準。

（１）と（２）の式の関係は、水準の式を変化率の式に直すテクニカルな作業だけです。各変数の対数をとって差分すれば近似的に変化率になります。学生さんなら、大学生協か図書館に行って「高校数学からの経済数学入門」などを眺めればだいたい分かるのではないでしょうか。