積分

質問

(1)∫∫D　ye^(xy)dxdy D={(x,y)|0≦ｘ≦a、0≦y≦b}

(2)∫∫Dxydxdy D={(x、y)|1≦ｘ≦R、0≦y≦1/x}

この計算てどうやるんですか？？

回答No.3

info22 · ベストアンサー

#2です。

自分で努力して計算をやらないで、全くの他力本願の丸投げですか？
ヒントを出しても応答ないですね。

A#2のヒントの積分が全くできないですか？
積分の下限、上限が具体的に書き込んであるので積分出来るはずですが。。。
余程、授業サボってたか、教科書すら読んでいないとか？

全く分からなければ、解くのを諦める。

やる気があるのであれば、もう少しだけとき方を補足します。

(1)の続き
=∫[0,b] y{∫[0,a] e^(xy)dx}dy
=∫[0,b] {e^(ay)-e^0}dy
=∫[0,b] {e^(ay)-1}dy
↑この積分なら分かるだろう。

(2)の続き
=∫[1,R] x{∫[0,1/x] ydy} dx
=∫[1,R] x{(1/2)(1/x)^2} dx
=(1/2)∫[1,R] (1/x) dx
↑この積分なら分かるだろう。

教科書や授業のノートを復習してこの位の積分は自力でやってください。

回答No.2

info22

>この計算てどうやるんですか？？
授業や教科書でやらなかった？

(1)∫∫D　ye^(xy)dxdy ,D={(x,y)|0≦ｘ≦a、0≦y≦b}
=∫[0,b] y{∫[0,a] e^(xy)dx}dy
の積分をやるだけ。

(2)∫∫Dxydxdy D={(x、y)|1≦ｘ≦R、0≦y≦1/x}
=∫[1,R] x{∫[0,1/x] ydy} dx
の積分を行うだけ。

上の積分をやってみてください。
分からなければ、途中計算を補足に書いて、
分からない箇所を質問して下さい。

回答No.1

Tacosan

どちらも 2回の積分に分解すれば求まる.
バラせることに気付けば (1) はもっと簡単だが.