数学Ａの確立についての質問です。

質問

問.２つの事象Ａ，Ｂに対して、Ｐ(Ａ)＝１／４、Ｐ(Ｂ)＝１／６、Ｐ(Ａ∪Ｂ)＝１／３であるとき、次の各事象の確立を求めよ。
（１）Ａ∩Ｂ
（２）Ａバー∩Ｂ

という問題で、ずっと考えていたんですが、どうしても問題の意味も解き方もまったくわからなくて困っています。
助けてください。よろしくお願いします！

回答No.2

Trick--o-- · ベストアンサー

１２個のを書きます（全事象）

Ｐ(Ａ∪Ｂ)＝１／３なので、12/3＝4個に目印をつけます

Ｐ(Ａ)＝１／４なので、12/4＝3個を青で塗ります。ただし、【目印をつけたものにしか塗ることができません】

Ｐ(Ｂ)＝１／６なので、12/6＝2個を赤で塗ります。ただし、【目印をつけたものにしか塗ることができません】。また、【目印をつけたもの全て色を塗らなければいけません】。
赤と青、両方のいろが塗られたところは紫になります。

（１）Ａ∩Ｂ＝紫色の割合
（２）Ａバー∩Ｂ＝赤色の割合

お礼

とてもわかりやすかったです！解けました。
ありがとうございました！

回答No.4

Trick--o--

問１
・A
・B
・A∪B
・A∩B
の関係を答えよ
ヒント：A＋B＝？－？

問２
前問の４つのうちいずれかを使って
・Aバー∩B
を表せ
ヒント：Aバー∩B＝？－？

どちらもベン図を見ればわかるはず

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

Trick--o--

記号が抜けた

１２個のを書きます（全事象）
⇒１２個の□を書きます（全事象）

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

gohtraw

集合で考えてみては如何でしょう。全ての事象の数を例えば１２とすると、Ａ、Ｂ、Ａ∪Ｂに含まれる事象の数（集合の大きさ）はそれぞれ３、２、４です。
　ベン図を書けば求める集合がどこに相当し、その大きさがいくつなのか判ります。確率に直すには全ての事象の数（１２）で割ればいいです。

　老婆心ながらＡ∩ＢはＡとＢの重なり部分、Ａバー∩ＢはＡには含まれず、Ｂに含まれる部分のことです。

お礼

回答ありがとうございました！

補足

丁寧なご回答ありがとうございます！

もちろんベン図を書いて考えてもみました。
それでもどうしてもわかりませんでした…