次元について

質問

１次元や２次元などとありますが、次元の違いが素粒子の振動だという話を聞いたことがあるのですが、本当でしょうか？
回答の方よろしくお願いします。

回答No.2

雪中庵（@psytex）

「次元」という言葉には、複数の意味が与えられています。
世間的には「異次元」というように、「世界」に匹敵する意味が、
実験物理学的には、ある物体の持つ値（性質）の数を指すこともあります。
しかし、「相対性理論によると宇宙は４次元だ」と言う場合の『次元』は、
直交して物理現象の基底となり得る軸の数を指します。
そして「究極の理論」といわれる超弦理論において、この世界は26次元だとされています。

線（1次元）が移動すると、その軌跡は面（2次元）になります。
で、面が移動すると立体（3次元）になります。
（この「移動する」という操作が、自由度(次元)を加える事なのです）
この観点からすると、見えている世界は立体＝3次元ですが、それを認識している意識には、
記憶＝時間的な変化という、もう一つの自由度があり、「4次元時空」と呼ばれます。

ただ、その中の物質の性質を分析していくと、その多様な性質を、よりシンプルな要素が
多次元の空間で作用していると考えると、自動的に導ける事が明らかとなり、
11次元（超重力理論）だの26次元（スーパーストリング理論）だのといったものが、
潜在化やコンパクト化されている、考えられています。

物理学の一つの方向性は、よりシンプルな原理からのロジカルな展開によって、
現実の多彩な世界を導くことです。
26次元のスーパーストリング理論は、プランク定数という最も基本的な定数だけから、
全ての物理定数を導くことに成功したため、「究極の理論」と言われました。
ただ、この「26次元」は、我々が目にする三次元空間のような単純な直交基底Ｏ3ではなく、
数学的に難しいリー群例外群Ｅ8×Ｅ8という複雑な空間にあるのです。
（そのぐらいでないと、たった一つの定数から多様な物理定数を導けない）

ただ、現実には4次元時空＋潜在次元（あるいはコンパクト化）という認識しかできません。
それは、5次以上の方程式には、代数的な解法がなく、有限な解（存在的な認識）を得られないからです。

スーパーストリング理論においては、26次元のうち16次元が虚数世界に消え、
残りの10次元のうち6次元がコンパクト化して、4次元時空が認識される、とされます。
「コンパクト化された6次元」とは、スーパーストリング(1)からクォーク(2)、素粒子(3)、
原子(4)、分子(5)、細胞(6)、脳(潜在的自我仮説性=t)という階層現象化（下位単位＞回転＞上位現象単位化）
の繰り返しにおいて、量子レベルのブラックホールに巻き取られた次元が、さらに回転しながら
階層現象化することで、「希薄なブラックホール」とも言えるものになっているのです。

物理現象において瞬間作用とされる量子相互作用が、時空的認識において有限な速度として表れるのも、
こうした「感受表面での量子相互作用＝現在＝光速」による仮説的（現象表面的）な
「超光速＝過去＝経験」による「光速下＝未来＝予測」として、無の無限不確定性の
潜在としての「自我仮説性」の相補的分化として「時空仮説」が生じると考えれば当然です。

回答No.1

maeda00100

ちょっと違います。

次元が増えると、振動する自由が増えるので、次元が増えると振動方法が増えるということだと思います。

２次元だと上下方向にしか振れようがないのに。３次元だと、上下左右３６０度に振れる方向が増えます。
４次元だと…
というように、次元が増えると振動方法が増えるのです。

お礼

ありがとうございます。参考になりました。