幾何学の問題(2)

質問

幾何学の問題が分からなくて困っています（><）

二つの方程式a[11]x[1]+a[12]x[2]+a[13]x[3]=C[1],a[21]x[1]+a[22]x[2]+a[23]x[3]=C[2]が同じ平面を表すとき、これらの平面の間で係数・定数項はどんな関係をみたすか。※[]は添え字を表す

解答・解説お願いします！

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin）

２次元で ax+by=c と px+qy=r が同じ直線をあらわすときの条件と同様です。

a[11]x[1]+a[12]x[2]+a[13]x[3]-C[1]=k(a[21]x[1]+a[22]x[2]+a[23]x[3]-C[2])より

a[11]=ka[21]
a[12]=ka[22]
a[13]=ka[23]
C[1]=kC[2]
（ただし、k≠0）

お礼

ありがとうございます！