三角形の面積

質問

この問題をどう解けば良いのかわかりません。。
どなたか教えてください（＿＿）

△ABCにおいて,∠ADE＝ ∠ACB, AD＝6, BD＝12, AE＝9である
△ADEの面積をSとするとき, △DECBの面積をSの式で表しなさい

回答No.3

makuaikeib · ベストアンサー

たぶん作図をするとこんな感じだと思います。
△ＡＢＣと△ＡＤＥは相似（問題文から∠ADE＝ ∠ACB、Ａの角度は共通）
ＡＥが９に対して対応するＡＢ（ＡＤ＋ＤＢ）は６＋１２で１８。
長さの比は９：１８で１：２。
長さの比が１：２なら面積の比は１：４で、問題文から△ＡＤＥがＳならば、△ＡＢＣは４Ｓ。
四角形ＤＥＣＢは△ＡＢＣから△ＡＤＥを引いたものなので４Ｓ－Ｓで３Ｓ。

お礼

ありがとうございます（＿＿）
こんなにシンプルな解答だったなんて…
本当に助かりました。

回答No.2

noname#108210

ヒントです．
△ADE∽△ACB
△ADE：△ACB=9:18
□DECB＝△ABC－△ADE

お礼

ありがとうございます。ということは、
18：9＝BC:6
BC＝12

1/2 × 18 × 12sinB - S
＝108sinB - S

答　□DECB＝108sinB - S

でしょうか？…なんか違う気がする。。
馬鹿ですいません
この問題の解答書が無いので出来ればどなたか模範解答を御願いします（＿＿）

回答No.1

Ichitsubo

点A～Eを図示してもらえませんか？
また、三角形DECBとは四角形DECBのことでしょうか。

お礼

すいません。。△DECBでなく　四角形DECBでした
辺AB上に点D で　辺AC上に点Eです
宜しく御願いします