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- 9der-qder
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三角形の重心の性質を活かせば、三角関数を使わず中学数学レベルの回答です。 まず、正三角形の高さを求めます。 2:√3＝705:X X＝352.5√3 次に、正三角形の重心とそれに外接する円の中心は同じですので、正三角形の高さを示す線と円の径は重なります。（長さは違います） 従いまして、正三角形の高さは、円の直径の3分の4ということになります。 あとは計算するだけです。 352.5√3×4÷3=470√3≒814.063・・・ （ま、答えは他の回答者様と一緒ですが。）
- takamonbye
- ベストアンサー率38% (17/44)
すみません分数がうまく表示できなくて 下は途中の式が違います。 こっちが正解です。 正弦定理から正三角形の外接円の半径をＲとすると ７０５ ７０５ １４１０ 直径２Ｒ＝―――― ＝ ――――― ＝ ――――― ＝ 470√３ ｓｉｎ６０° √３ √３ ――― ２ ≒814.06ｍｍ となります。
- takamonbye
- ベストアンサー率38% (17/44)
正弦定理から正三角形の外接円の半径をＲとすると ７０５ ７０５ １４１０ 直径２Ｒ＝―――― ＝ ――――― ＝ ――――― ＝ 470√３ ｓｉｎ６０° √３ √３ ――― ２ ≒814.06ｍｍ となります。
- ok2inaba
- ベストアンサー率38% (47/122)
705/2 ÷ x/2 = cos60° なので、 x = 705/cos60° となり、直径 705/cos60°（814.06387955737232795789978050776… )mm以上の円ということになりますね。
- debut
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実用上の問題と推測して回答。 半径をｒとすると、 705^2=2r^2-2r^2cos120°＝3r^2 r=705/√3=235√3 よって、直径は470√3(約814.06mm)です。
